計(jì)算：1+
22
22-1
+
32
32-1
+
42
42-1
+…+
1002
1002-1
．
考點(diǎn)：因式分解的應(yīng)用
專題：
分析：把原式變?yōu)?01+
1
22-1
+
1
32-1
+
1
42-1
+…+
1
1002-1
=101+
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
…+
1
99×101
，進(jìn)一步拆分計(jì)算即可．
解答：解：1+
22
22-1
+
32
32-1
+
42
42-1
+…+
1002
1002-1

=101+
1
22-1
+
1
32-1
+
1
42-1
+…+
1
1002-1

=101+
1
1×3
+
1
2×4
+
1
3×5
+
1
4×6
…+
1
99×101

=101+
1
2
×（1-
1
3
+
1
2
-
1
4
+
1
3
-
1
5
+
1
4
-
1
6
…+
1
99
-
1
101
）
=101+
1
2
×（1-
1
101
）
=101+
1
2
×
100
101

=101
50
101
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查因式分解的運(yùn)用，注意利用平方差公式合理分解解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為節(jié)約用水，某市對(duì)居民用水規(guī)定如下：大戶（家庭人口4人及4人以上者）每月用水15m3以內(nèi)的，小戶（家庭人口3人及3人以下者）每月用水10m3以內(nèi)的，按每立方米收取0.8元的水費(fèi)；超過(guò)上述用量的，超過(guò)部分每立方米水費(fèi)加倍收�。秤脩�5口人，本月實(shí)際用水25m3，則這戶本月應(yīng)交水費(fèi)多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

分別在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，描點(diǎn)畫(huà)出y=
1
3
x2+3與y=
1
3
x2的二次函數(shù)的圖象，并寫(xiě)出它們的對(duì)稱軸與頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

李倩同學(xué)在學(xué)習(xí)中善于總結(jié)解決問(wèn)題的方法，并把總結(jié)出的結(jié)果靈活運(yùn)用到做題中．例如，總結(jié)出“圖形中有角平分線+平行線，通常會(huì)出現(xiàn)等腰三角形”后，老師出了這樣一道題：

（1）如圖1，在矩形ABCD中，F(xiàn)是BC邊上的一點(diǎn)，AE平分∠FAD，與CD交于點(diǎn)E，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)M，E是CD的中點(diǎn)，請(qǐng)問(wèn)AF=FC+AD成立嗎？
（2）若把矩形ABCD變成平行四邊形ABCD（如圖2），其它條件不變，你的結(jié)論還正確嗎？說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

通過(guò)對(duì)代數(shù)式的適當(dāng)變形，求出代數(shù)式的值．
（1）若x+y=4，xy=3，求（x-y）2，x2y+xy2的值．
（2）若x=
5
+
7
，y=
7
-
5
，求x2-xy+y2的值．
（3）若x2-5x=3，求（x-1）（2x-1）-（x+1）2+1的值．
（4）若m2+m-1=0，求m3+2m2+2014的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

李師傅駕車到外地送貨，出發(fā)前汽車油箱有50升油，行駛?cè)舾尚r(shí)后，在加油站加油若干升后繼續(xù)行駛．如圖是表示汽車油箱中剩余油量y（單位：升）與行駛時(shí)間t（單位：時(shí)）之間函數(shù)關(guān)系的圖象．請(qǐng)根據(jù)圖象解答下列問(wèn)題：
（1）求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式．
（2）如果加油前、后汽車都以70千米/時(shí)的速度勻速行駛，已知加油站距目的地210千米，問(wèn)汽車要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？請(qǐng)說(shuō)明理由？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，AB為圓O的直徑，點(diǎn)C是圓O上一點(diǎn)，AC平分∠DAB，AD⊥CD，線段AB與DC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P．
（1）求證：CD是圓O的切線；
（2）若PB=BO=1，求圖中陰影部分的面積（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方形ABCD中，點(diǎn)P是CD上一動(dòng)點(diǎn)，連接PA，分別過(guò)點(diǎn)B、D作BE⊥PA，DF⊥PA，垂足分別為E、F．如圖①．
（1）請(qǐng)?zhí)剿鰾E、DF、EF這三條線段長(zhǎng)度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系．若點(diǎn)P在DC的延長(zhǎng)線上（如圖②），那么這三條線段的長(zhǎng)度之間具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？若點(diǎn)P在CD的延長(zhǎng)線上呢（如圖③）？請(qǐng)分別直接寫(xiě)出結(jié)論．
圖①BE、DF、EF的數(shù)量關(guān)系為
 
．
圖②BE、DF、EF的數(shù)量關(guān)系為
 
．
圖③BE、DF、EF的數(shù)量關(guān)系為
 
．
（2）請(qǐng)?jiān)冢?）中的三個(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：對(duì)于平行四邊形，若任意一點(diǎn)到兩對(duì)頂點(diǎn)的距離的平方和相等，則此平行四邊形為矩形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案