【題目】已知有理數(shù)m,n滿足(m+n)2=9,(m﹣n)2=1,求下列各式的值.
(1)mn;
(2)m2+n2﹣mn.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中點(-2,1)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)為()
A. (-2,-1 ) B. (2,1) C. (-1,2) D. (1,-2)
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【題目】下列各式由左邊到右邊的變形中,屬于分解因式的是( )
A.a(x+y)=ax+ay
B.x2﹣4x+4=x(x﹣4)+4
C.10x2﹣5x=5x(2x﹣1)
D.x2﹣16+6x=(x+4)(x﹣4)+6x
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【題目】深高北校區(qū)初二年級舉行“名著知識竟賽”決賽.在這之前,初二(24)班舉行了三輪初賽,為了從甲乙兩名平均分最高的同學(xué)中選取一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加決賽,需要考察這兩位同學(xué)三輪初賽成績的( )
A. 平均數(shù) B. 眾數(shù) C. 中位數(shù) D. 方差
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【題目】如圖,拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸相交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),與y軸相交于點C,頂點為D.
(1)直接寫出A、B、C三點的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸;
(2)連接BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點,過點P作PF∥DE交拋物線于點F,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m;
①用含m的代數(shù)式表示線段PF的長,并求出當(dāng)m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形?
②設(shè)△BCF的面積為S,求S與m的函數(shù)關(guān)系式.
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【題目】在四張背面完全相同的紙牌A、B、C、D,其中正面分別畫有四個不同的幾何圖形(如圖),小華將這4張紙牌背面朝上洗勻后摸出一張,放回洗勻后再摸一張.
(1)用樹狀圖(或列表法)表示兩次摸牌所有可能出現(xiàn)的結(jié)果(紙牌可用A、B、C、D表示);
(2)求摸出兩張紙牌牌面上所畫幾何圖形,既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的概率.
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【題目】觀察下列關(guān)于自然數(shù)的等式:
(i)32﹣4×12=5 ①
(ii)52﹣4×22=9 ②
(iii)72﹣4×32=13 ③
…
根據(jù)上述規(guī)律解決下列問題:
(1)完成第五個等式:112﹣4× 2=;
(2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示),并驗證其正確性.
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