【題目】將一副直角三角板按圖11-14擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°.求∠CDF的度數(shù).

【答案】25°

【解析】由∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，可求得∠ACE的度數(shù)，又由三角形外角的性質(zhì)，可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F，繼而求得答案．

解：∵AB=AC，∠A=90°，

∴∠ACB=∠B=45°，

∵∠EDF=90°，∠E=30°，

∴∠F=90°-∠E=60°，

∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，

∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．

故答案為：25°．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】“中華人民共和國道路交通管理?xiàng)l例”規(guī)定：小汽車在城街路上行駛速度不得超過70km/h．如圖，一輛小汽車在一條城市街路上直道行駛，某一時(shí)刻剛好行駛到路對(duì)面車速檢測儀A處的正前方30m的C處，過了2s后，測得小汽車與車速檢測儀間距離為50m，這輛小汽車超速了嗎？（參考數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換：1m/s=3.6km/h）

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【題目】如圖1和2，在△ABC中，AB=13，BC=14，BH=5．

探究：如圖1，AH⊥BC于點(diǎn)H，則AH= ，AC= ，△ABC的面積 ；

拓展：如圖2，點(diǎn)D在AC上（可與點(diǎn)A，C重合），分別過點(diǎn)A.C作直線BD的垂線，垂足為E，F(xiàn)，設(shè)BD=x，AE=m，CF=n（當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(shí)，我們認(rèn)為）

（1）用含x，m，n的代數(shù)式表示及；

（2）求（m+n）與x的函數(shù)關(guān)系式，并求（m+n）的最大值和最小值；

（3）對(duì)給定的一個(gè)x值，有時(shí)只能確定唯一的點(diǎn)D，直接寫出這樣的x的取值范圍．

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【題目】分解因式a2b-b3結(jié)果正確的是( )
A.b(a+b)(a-b)
B.b(a-b)2
C.b(a2-b2)
D.b(a+b)2

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線過B（﹣2，6），C（2，2）兩點(diǎn)．

（1）試求拋物線的解析式；

（2）記拋物線頂點(diǎn)為D，求△BCD的面積；

（3）若直線向上平移b個(gè)單位所得的直線與拋物線段BDC（包括端點(diǎn)B、C）部分有兩個(gè)交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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【題目】一次課堂練習(xí),小穎同學(xué)做了以下幾道因式分解題,你認(rèn)為她做得不夠完整的是( )
A.x3-x=x(x2-1)
B.x2y-y3=y(x+y)(x-y)
C.-m2+4n2=(2n+m)(2n-m)
D.3p2-27q2=3(p+3q)(p-3q)

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【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個(gè)矩形（如圖乙），根據(jù)兩個(gè)圖形中陰影部分的面積相等，可以驗(yàn)證（ ）

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

C. （a+b）（a﹣b）= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

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【題目】一個(gè)正數(shù)的x的平方根是2a﹣3與5﹣a，求a和x的值．

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【題目】下列具有相反意義的量是( )

A. 向西走 2 米與向南走 3 米 B. 勝 2 局與負(fù) 3 局

C. 增加2厘米和減少2千克 D. 盈利 3 萬元與支出 3 萬元

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同步練習(xí)冊答案