【題目】在邊長為a的正方形中挖去一個邊長為b的小正方形（a＞b）（如圖甲），把余下的部分拼成一個矩形（如圖乙），根據(jù)兩個圖形中陰影部分的面積相等，可以驗證（ ）

A. (a+b)2=a2+2ab+b2 B. (a﹣b)2=a2-2ab+b2

C. （a+b）（a﹣b）= a2﹣b2 D. (a+2b)(a﹣b)=a2+ab﹣2b2

【答案】C

【解析】根據(jù)兩個圖形的特征結(jié)合正方形、長方形的面積公式求解即可.

解：∵圖甲中陰影部分的面積=a2﹣b2，圖乙中陰影部分的面積=（a+b）（a﹣b），

而兩個圖形中陰影部分的面積相等，

∴陰影部分的面積=a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）．

故選C．

“點(diǎn)睛”本題主要考查了乘法的平方差公式，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握正方形、長方形的面積公式，即可完成.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，連接CD，過B作BE⊥CD交CD的延長線于點(diǎn)E，連接AE，過A作AF⊥AE交CD于點(diǎn)F．

（1）求證：AE=AF；

（2）求證：CD=2BE+DE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一條東西走向的馬路旁，有青少年宮、學(xué)校、商場、醫(yī)院四家公共場所．已知青少年宮在學(xué)校東500m處，商場在學(xué)校西300m處，醫(yī)院在學(xué)校東600m處．若將馬路近似地看作一條直線，以學(xué)校為原點(diǎn)，向東方向為正方向，用1個單位長度表示100m．

（1）請畫一條數(shù)軸并在數(shù)軸上表示出四家公共場所的位置；

（2）列式計算青少年宮與商場之間的距離；

（3）若小新家也位于這條馬路旁，在青少年宮的西邊，且到商場與青少年宮的距離之和等于到醫(yī)院的距離，試求小新家與學(xué)校的距離．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將一副直角三角板按圖11-14擺放，點(diǎn)C在EF上，AC經(jīng)過點(diǎn)D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC，∠E=30°，∠BCE=40°.求∠CDF的度數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動了3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是﹣2．已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，完成下列各題：

（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)﹣3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是　　，A、B兩點(diǎn)間的距離是　　．

（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)是3，將點(diǎn)A向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是　　，A、B兩點(diǎn)間的距離是　　．

（3）一般地，如果點(diǎn)A表示數(shù)為a，將點(diǎn)A向右移動b個單位長度，再向左移動c個單位長度，那么請你猜想終點(diǎn)B表示的數(shù)是　 ，A、B兩點(diǎn)間的距離是　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列語句中，正確的是（ ）

A．平方等于它本身的數(shù)只有1. B．倒數(shù)等于它本身的數(shù)只有1.

C．相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0. D．絕對值等于它的本身的數(shù)只有0.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點(diǎn)D，E分別是△ABC邊AC，BC上的點(diǎn)，點(diǎn)P是一動點(diǎn).令∠PDA=∠1，∠PEB=∠2，∠DPE=α.（注：四邊形的內(nèi)角和是360°）

（1）若點(diǎn)P在線段AB上，如圖11-2-13（1），且α=50°，則∠1+∠2= .

（2）若點(diǎn)P在邊AB上運(yùn)動，如圖11-2-13（2），則α，∠1，∠2之間的關(guān)系為 .

（3）若點(diǎn)P運(yùn)動到邊AB的延長線上，圖11-2-13（3），則α，∠1，∠2之間有何關(guān)系？請寫出你的猜想，并說明理由.

（4）若點(diǎn)P運(yùn)動到△ABC外，如圖11-2-13（4），則α，∠1，∠2之間的關(guān)系為 .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：

（1）－－； （2）(－2a2b)2·(6ab)÷(－3b2)；

（3）[(x＋y)2－(x－y)2]÷2xy； （4）(3x－y)2－(3x＋2y)(3x－2y)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平方差公式:a2-b2=;即兩個數(shù)的平方差,等于這兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的的積.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案