Question

14、如圖，已知AE=AD，請?zhí)砑右粋�條件：

∠C=∠B

或

∠AEB=∠ADC

或

∠CEB=∠BDC

或

AC=AB

或

CE=BE

，使△ABE≌△ACD（圖形中不再增加其他字母）．

Answer 1

分析：△ABE和△ACD中，已知了AE=AD和公共角∠A，因此只需再添加一組對應(yīng)角相等或AC=AB時即可判定兩三角形全等．

解答：解：∵AD=AE，∠A=∠A，
∴當(dāng)①∠C=∠B（AAS）；②∠AEB=∠ADC（ASA）；
③∠CEB=∠BDC（可推出∠AEB=∠ADC）；④AC=AB（SAS）；
⑤CE=BE（可推出AC=AB）時，可判定△ABE≌△ACD．
故填∠C=∠B或∠AEB=∠ADC（ASA）或∠CEB=∠BDC或AC=AB或CE=BE．．

點評：本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)健．