Question

已知在⊙O中，圓心O到弦AB的距離等于半徑的一半，那么劣弧所對圓心角度數(shù)為

1. A.
   45°
2. B.
   60°
3. C.
   90
4. D.
   120°

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示，由OA=OB，OD垂直于AB，得到OD為角平分線，在直角三角形AOD中，由OD為OA的一半，得到∠OAD的度數(shù)，進(jìn)而求出∠AOD的度數(shù)，即可求出∠AOB的度數(shù)即為所求．
解答：解：∵OA=OB，OD⊥AB，
∴OD平分∠AOB，即∠AOD=∠BOD，
在Rt△AOD中，OD=OA，
∴∠OAD=30°，∠AOD=60°，
則∠AOB=2∠AOD=120°．
故選D．
點評：此題考查了垂徑定理，等腰三角形的性質(zhì)，含30度角的直角三角形，熟練掌握定理及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．