Question

已知OA⊥OC,且∠AOB∶∠AOC=2∶3,則∠BOC的度數(shù)是(   )

A.30 °    B.150°     C.30°或150°     D.不能確定

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】本題主要考查了垂線的定義：當(dāng)兩條直線相交所成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角時(shí)，即兩條直線互相垂直．

根據(jù)垂直關(guān)系知∠AOC=90°，由∠AOB：∠AOC=2：3，可求∠AOB，根據(jù)∠AOB與∠AOC的位置關(guān)系，分類求解．

解：∵OA⊥OC，

∴∠AOC=90°，

∵∠AOB：∠AOC=2：3，

∴∠AOB=60°．

因?yàn)椤螦OB的位置有兩種：一種是在∠AOC內(nèi)，一種是在∠AOC外．

①當(dāng)在∠AOC內(nèi)時(shí)，∠BOC=90°-60°=30°；

②當(dāng)在∠AOC外時(shí)，∠BOC=90°+60°=150°．

故選C