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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012屆四川樂(lè)山市中區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷(帶解析) 題型:解答題
在課外小組活動(dòng)時(shí),小偉拿來(lái)一道題(原問(wèn)題)和小熊、小強(qiáng)交流.
原問(wèn)題:如圖1,已知△ABC, ∠ACB=90°, ∠ABC=45°,分別以AB、BC為邊向外作△ABD與△BCE, 且DA=DB, EB=EC,∠ADB=∠BEC=90°,連接DE交AB于點(diǎn)F. 探究線段DF與EF的數(shù)量關(guān)系.小偉同學(xué)的思路是:過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于G,構(gòu)造全等三角形,通過(guò)推理使問(wèn)題得解.小熊同學(xué)說(shuō):我做過(guò)一道類(lèi)似的題目,不同的是∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°.小強(qiáng)同學(xué)經(jīng)過(guò)合情推理,提出一個(gè)猜想,我們可以把問(wèn)題推廣到一般情況.請(qǐng)你參考小慧同學(xué)的思路,探究并解決這三位同學(xué)提出的問(wèn)題:
【小題1】寫(xiě)出原問(wèn)題中DF與EF的數(shù)量關(guān)系
【小題2】如圖2,若∠ABC=30°,∠ADB=∠BEC=60°,原問(wèn)題中的其他條件不變,你在(1)中得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明;
【小題3】如圖3,若∠ADB=∠BEC=2∠ABC,原問(wèn)題中的其他條件不變,你在(1)中
得到的結(jié)論是否發(fā)生變化?請(qǐng)寫(xiě)出你的猜想并加以證明
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下6.4如果兩條直線平行練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
如圖,∠ABC和∠ACB的平分線BO與CO相交于點(diǎn)O,EF過(guò)點(diǎn)O,且EF∥BC,若∠BOC=130°,∠ABC∶∠ACB=3∶2,則∠AEF= _______,∠EFC=_______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年江蘇省南京市江寧區(qū)九年級(jí)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,等腰直角三角形ABC(∠C=Rt∠)的直角邊長(zhǎng)與正方形MNPQ的邊長(zhǎng)均為4cm,CA與MN在直線l上,開(kāi)始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合,讓△ABC沿直線向右平移,直到C點(diǎn)與N點(diǎn)重合時(shí)為止.設(shè)△ABC與正方形MNPQ的重疊部分(圖中陰影部分)的面積為ycm2,MA的長(zhǎng)度為xcm,則y與x之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象大致是( )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年天津市紅橋區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,等腰Rt△ABC (∠ACB=90º)的直角邊與正方形DEFG的邊長(zhǎng)均為2,且AC與DE在同一條直線上,開(kāi)始時(shí)點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,讓△ABC沿直線向右平移,直到點(diǎn)A與點(diǎn)E重合為止.設(shè)CD的長(zhǎng)為x,△ABC與正方形DEFG重合部分(圖中陰影部分)的面積為y,則y與x之間的函數(shù)的圖象大致是
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