Question

（2004•朝陽(yáng)區(qū)）已知方程mx²-mx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：在與一元二次方程有關(guān)的求值問(wèn)題中，必須滿(mǎn)足下列條件：
（1）二次項(xiàng)系數(shù)不為零；
（2）在有相等的實(shí)數(shù)根下必須滿(mǎn)足△=b²-4ac=0．
解答：解：∵方程mx²-mx+2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=（-m）²-4m×2=m²-8m=0，即m²=8m，
∴m=8或0．
又∵m≠0
∴m=8
點(diǎn)評(píng)：總結(jié)：一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系：
（1）△＞0?方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．