如果函數(shù)y=（a-2）x2-2（a-2）x+a的圖象在x軸的上方，則實數(shù)a的取值范圍是________．

a≥2
分析：①由題意二次函數(shù)y=（a-2）x2-2（a-2）x+a的圖象全部在x軸的上方，可知y=（a-2）x2-2（a-2）x+a=0，方程二次項系數(shù)（a-2）＞0，方程根的判別式△＜0；
②當a=2時，函數(shù)y=（a-2）x2-2（a-2）x+a=2，根據(jù)以上條件從而求出a的取值范圍．
解答：①∵二次函數(shù)y=（a-2）x2-2（a-2）x+a的圖象全部在x軸的上方，
∴（a-2）＞0，△＜0，
∴a＞2，4（a-2）2-4（a-2）×a＜0，
解得a＞2．
②當a=2時，函數(shù)y=（a-2）x2-2（a-2）x+a=2＞0，
綜上可知實數(shù)a的取值范圍是a≥2．
故答案為a≥2．
點評：此題主要考查一元二次方程與函數(shù)的關(guān)系，函數(shù)與x軸的交點的橫坐標就是方程的根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)y=（m2+m）xm2-2m-1是二次函數(shù)，那么m=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

4、小明同學的筆記本上寫出他對四個概念的定義，你認為正確的個數(shù)有（　�。�
（1）如果函數(shù)的解析式是自變量的一次式，那么這樣的函數(shù)稱為一次函數(shù)；
（2）一樣大的三角形叫全等三角形；
（3）把一組數(shù)據(jù)從小到大排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，那么位于中間的數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，那么位于中間兩個數(shù)的平均數(shù)稱為這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；
（4）在一組數(shù)據(jù)中，把出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫作這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、如果函數(shù)y=mx-（4m-4）的圖象經(jīng)過原點，則m=
1
，y隨x的增大而
增大
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）=
x+6
，則f（3）=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•余姚市模擬）函數(shù)y=
k
x
和y=-
k
x
（k≠0）的圖象關(guān)于y軸對稱，我們把函數(shù)y=
k
x
和y=-
k
x
（k≠0）叫做互為“鏡子”函數(shù)．類似地，如果函數(shù)y=f（x）和y=h（x）的圖象關(guān)于y軸對稱，那么我們就把函數(shù)y=f（x）和y=h（x）叫做互為“鏡子”函數(shù)．
（1）請寫出函數(shù)y=3x-4的“鏡子”函數(shù)：
y=-3x-4
y=-3x-4
；
（2）函數(shù)
y=x2+2x+3
y=x2+2x+3
的“鏡子”函數(shù)是y=x2-2x+3；
（3）如圖，一條直線與一對“鏡子”函數(shù)y=
2
x
（x＞0）和y=-
2
x
（x＜0）的圖象分別交于點A、B、C，如果CB：AB=1：2，點C在函數(shù)y=-
2
x
（x＜0）的“鏡子”函數(shù)上的對應(yīng)點的橫坐標是
1
2
，求點B的坐標．

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