精英家教網(wǎng)在△ABC中，AB=AC，∠A=52°，分別以A、C為圓心，大于
12
AC長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于M、N兩點(diǎn)，作直線MN交AB于D、交AC于E，則∠DCB的度數(shù)為
 
度．
分析：首先根據(jù)題意可得MN是AC的垂直平分線，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得AD=DC，進(jìn)而得到∠A=∠ACD=52°，然后再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算出∠ACB的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由題意得：MN是AC的垂直平分線，
∵M(jìn)N是AC的垂直平分線
∴AD=DC，
∴∠A=∠ACD=52°，
∵AB=AC，
∴∠ACB=（180°-52°）÷2=64°，
∴∠DCB=64°-52°=12°，
故答案為：12．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了線段垂直平分線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•寧德質(zhì)檢）如圖，在△ABC中，AB=AC=6，點(diǎn)0為AC的中點(diǎn)，OE⊥AB于點(diǎn)E，OE=
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，以點(diǎn)0為圓心，OA為半徑的圓交AB于點(diǎn)F．
（1）求AF的長(zhǎng)；
（2）連結(jié)FC，求tan∠FCB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•襄陽(yáng)）如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于點(diǎn)D，將△ADC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使AC與AB重合，點(diǎn)D落在點(diǎn)E處，AE的延長(zhǎng)線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)M，EB的延長(zhǎng)線交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)N．
求證：AM=AN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC，把△ABC繞著點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)至△AB1C1的位置，AB1交BC于點(diǎn)D，B1C1交AC于點(diǎn)E．求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•濱湖區(qū)一模）如圖，在△ABC中，AB是⊙O的直徑，∠B=60°，∠C=70°，則∠BOD的度數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•吉林）如圖，在△ABC中，AB=AC，D為邊BC上一點(diǎn)，以AB，BD為鄰邊作?ABDE，連接AD，EC．
（1）求證：△ADC≌△ECD；
（2）若BD=CD，求證：四邊形ADCE是矩形．

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