已知拋物線（m是常數(shù)，）與x軸有兩個不同的交點A、B，點A、點B關(guān)于直線x=1對稱，拋物線的頂點為C.
（1）此拋物線的解析式；
（2）求點A、B、C的坐標(biāo).
（1）y=x2-2x；（2）（0，0），（2，0），（1，-1）．

試題分析：（1）根據(jù)已知條件知，該拋物線的對稱軸是x=1，然后利用拋物線對稱軸方程列出關(guān)于m的方程，則易求m的值；
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)解析式知，分別求當(dāng)x=0，y的值；當(dāng)y=0時，x的值．
試題解析：：（1）∵拋物線（m為常數(shù)，m≠-8））的對稱軸為，而拋物線與x軸有兩個不同的交點A、B，點A、點B關(guān)于直線x=1對稱，
∴，解得m=-6.
∴所求拋物經(jīng)的解析式為y=x2-2x.
（2）當(dāng)y=0時，x2-2x=0，解得x1=0，x2=2.
又y=x2-2x=（x-1）2-1，
∴點A、B、C的坐標(biāo)．分別為（0，0），（2，0），（1，-1）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=x2+bx+c圖象向右平移2個單位再向下平移3個單位,所得圖象的解析式為y=x2﹣2x﹣3,則b、c的值為（　　）
A．b="2,c=2" B．b=2,c=0
C．b=﹣2,c=﹣1D．b=﹣3,c="2"

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的對稱軸是（      ）
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在直角梯形中, , 高(如圖1). 動點同時從點出發(fā), 點沿運動到點停止, 點沿運動到點停止,兩點運動時的速度都是1cm/s,而當(dāng)點到達(dá)點時,點正好到達(dá)點. 設(shè)同時從點出發(fā),經(jīng)過的時間為(s)時, 的面積為 (如圖2). 分別以為橫、縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系, 已知點在邊上從到運動時, 與的函數(shù)圖象是圖3中的線段.

(圖1)                      (圖2)                (圖3)
（1）分別求出梯形中的長度;
（2）分別寫出點在邊上和邊上運動時, 與的函數(shù)關(guān)系式(注明自變量的取值范圍), 并在圖3中補全整個運動中關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的大致圖象.
（3）問：是否存在這樣的t,使PQ將梯形ABCD的面積恰好分成1:6的兩部分？若存在,求出這樣的t的值；若不存在,請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線分別與y軸、x軸相交于A、B兩點，與二次函數(shù)的圖像交于A、C兩點．

(1)當(dāng)點C坐標(biāo)為（，）時，求直線AB的解析式；
(2)在（1）中，如圖，將△ABO沿y軸翻折180°，若點B的對應(yīng)點D恰好落在二次函數(shù)的圖像上，求點D到直線AB的距離；
(3)當(dāng)-1≤x≤1時，二次函數(shù)有最小值-3,求實數(shù)m的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知，關(guān)于x的二次函數(shù)，（k為正整數(shù)）.

（1）若二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點，求k的值.
（2）若關(guān)于x的一元二次方程（k為正整數(shù)）有兩個不相等的整數(shù)解，點A（m，y1），B（m+1，y2），C（m+2，y3）都在二次函數(shù)（k為正整數(shù)）圖象上，求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范圍.
（3）將（2）中的拋物線平移，當(dāng)頂點至原點時，直線y=2x+b交拋物線于A(-1，n)、B(2，t)兩點，問在y軸上是否存在一點C，使得△ABC的內(nèi)心在y軸上.若存在，求出點C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是二次函數(shù)圖像的一部分,其對稱軸是,且過點（－3,0）,下列說法：①②③<0 ④若（-5,y1）,(1,y2）是拋物線上兩點,則,其中說法正確的是（   ）
A．①②B．②③C．①②④D．①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的頂點坐標(biāo)是(      ) 
A．（2，1）B．（-2，-1）C．（-2，1）D．（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果拋物線與拋物線關(guān)于軸對稱,則=        ,=       

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同步練習(xí)冊答案