Question

．綠谷商場“家電下鄉(xiāng)”指定型號冰箱、彩電的進價和售價如下表所示：

類別	冰箱	彩電
進價（元/臺）	2 320	1 900
售價（元/臺）	2 420	1 980

(1) 按國家政策，農(nóng)民購買“家電下鄉(xiāng)”產(chǎn)品可享受售價13%的政府補貼.農(nóng)民田大伯到該商場購買

了冰箱、彩電各一臺，可以享受多少元的政府補貼？

(2)為滿足農(nóng)民需求,商場決定用不超過85 000元采購冰箱、彩電共40臺, 且冰箱的數(shù)量不少于彩電數(shù)量的.

①請你幫助該商場設計相應的進貨方案；

②哪種進貨方案商場獲得利潤最大（利潤=售價進價），最大利潤是多少？

Answer 1

解：(1) (2 420+1 980)×13%=572　　　　　　　　　　　　　

答: 可以享受政府572元的補貼.

　　 (2) ①設冰箱采購x臺，則彩電采購（40-x）臺，根據(jù)題意，得　　

2 320x+1 900(40-x)≤85 000，

x≥(40-x).　

解不等式組，得≤x≤　　　　　　　　　　

　 　　　 ∵x為正整數(shù)．

　 　　　 ∴x= 19,20，21．

　 　　　 ∴該商場共有3種進貨方案：

方案一：冰箱購買19臺，彩電購買21臺

方案二：冰箱購買20臺，彩電購買20臺；

方案三：冰箱購買21臺，彩電購買19臺.　　　　　　　　

②設商場獲得總利潤y元，根據(jù)題意，得

　　 y=(2 420 ??2 320)x+(1 980 ????????40-x)=20x+3 200

∵20>0, ∴y隨x的增大而增大

∴當x=21時，y最大=20×21+3 200=3 620

答：方案三商場獲得利潤最大，最大利潤是3 620元