【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)0，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．∠BOF＝30°，求：(1)∠EOD的度數(shù)；(2)∠AOC的度數(shù)．

【答案】(1)∠EOD＝40°；(2)∠AOC＝80°．

【解析】

（1）根據(jù)OE平分∠BOD，可得∠BOE＝∠DOE，設(shè)∠BOE＝∠DOE＝x，再根據(jù)OF平分∠COE，得到∠EOF=∠COE=90°﹣x，再根據(jù)∠BOF＝30°列出方程即可；
（2）利用對頂角定義計(jì)算即可求出所求．

(1)∵OE平分∠BOD，

∴∠BOE＝∠DOE，

設(shè)∠BOE＝∠DOE＝x，則有∠COE＝180°﹣x，

∵OF平分∠COE，

∴∠EOF＝(180°﹣x)＝90°﹣x，

由題意得：∠EOF﹣∠BOE＝30°，即90°﹣x﹣x＝30°，

解得：x＝40°，

則∠EOD＝40°

(2)∵∠EOD＝40°，OE平分∠BOD；

∴∠AOC＝∠BOD＝2∠EOD =80°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=﹣ x+3與坐標(biāo)軸交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P，Q分別為AB邊，OB邊上的動(dòng)點(diǎn)，它們同時(shí)分別從點(diǎn)A，點(diǎn)O以每秒1個(gè)單位速度向終點(diǎn)B勻速移動(dòng)，當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）請寫出點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試求△OPQ的面積S與移動(dòng)時(shí)間t之間的函數(shù)關(guān)系式，當(dāng)t為何值時(shí)，S有最大值？并求出S的最大值；
（3）試證明無論t為何值，△OPQ都不會是等邊三角形；
（4）將△OPQ沿直線PQ折疊，得到△O′PQ，問：△OPQ和O′PQ能否拼成一個(gè)三角形？若能，求出點(diǎn)O′的坐標(biāo)；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知三條線段長分別為10，14，20，以其中兩條為對角線，剩余一條為邊，可以畫出________個(gè)平行四邊形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，E、F是四邊形ABCD的對角線AC上的兩點(diǎn)，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．

求證：（1）△AFD≌△CEB．（2）四邊形ABCD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)為8，B是數(shù)軸上位于點(diǎn)A左側(cè)一點(diǎn)，且AB=20，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以3個(gè)單位/秒的速度沿著數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．

（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù) ；動(dòng)點(diǎn)P對應(yīng)的數(shù)是 （用含t的代數(shù)式表示）；

（2）動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，且點(diǎn)P, Q同時(shí)出發(fā)

①若動(dòng)點(diǎn)Q沿著數(shù)軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)，多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相遇？

②若動(dòng)點(diǎn)Q沿著數(shù)軸負(fù)方向勻速運(yùn)動(dòng)，多少秒時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)Q相距4個(gè)單位？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，BC=2，將矩形ABCD繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)A，C分別落在點(diǎn)A′、C′處，并且點(diǎn)A′，C′，B在同一條直線上，則tan∠ABA′的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】楊洋計(jì)劃將今年春節(jié)期間得到的壓歲錢的一部分作為自己一年內(nèi)購買課外書籍的費(fèi)用，其余的錢計(jì)劃買些玩具去看望市福利院的孩子們．某周日楊洋在商店選中了一種小熊玩具，單價(jià)是10元，按原計(jì)劃買了若干個(gè)，結(jié)果他的壓歲錢還余30％，于是楊洋又多買了6個(gè)小熊玩具，這樣余下的錢僅是壓歲錢的10％．問楊洋原計(jì)劃買幾個(gè)小熊玩具，楊洋的壓歲錢共有多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】國家八縱八橫高鐵網(wǎng)絡(luò)規(guī)劃中“京昆通道”的重要組成部分──西成高鐵于2017年12月6日開通運(yùn)營，西安至成都列車運(yùn)行時(shí)間由14小時(shí)縮短為3.5小時(shí)．張明和王強(qiáng)相約從成都坐高鐵到西安旅游．如圖，張明家（記作A）在成都東站（記作B）南偏西30°的方向且相距4000米，王強(qiáng)家（記作C）在成都東站南偏東60°的方向且相距3000米，則張明家與王強(qiáng)家的距離為（　�。�

A. 6000米 B. 5000米 C. 4000米 D. 2000米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，小明提出這樣一個(gè)問題：∠B=∠C=90°，E是BC的中點(diǎn)，DE平分∠ADC，如圖，則下列說法正確的有（　�。﹤�(gè)．

（1）AE平分∠DAB；（2）△EBA≌△DCE；（3）AB+CD=AD；（4）AE⊥DE；（5）AB∥CD．

A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 5個(gè)

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