如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角，量得樹干傾斜角，大樹被折斷部分和坡面所成的角．

（1）求的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

 

【解析】（1）通過延長BA交EF于一點(diǎn)M，則∠CAD=180°-∠BAC-∠EAM即可求得；

（2）作AH⊥CD于H點(diǎn)，作CG⊥AE于G點(diǎn)，先求得CD的長，然后再求得AC的長,最后求得這棵大樹折斷前的高度

 

【答案】

(1)  ……2分

（2） ……6分

答：這棵大樹折斷前的高度約為10米。……7分

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m．
（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度．（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：
2
=1.4，
3
=1.7，
6
=2.4）．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角，量得樹干傾斜角，大樹被折斷部分和坡面所成的角．

（1）求的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012屆江蘇省無錫市華仕初中中考模擬（5）數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角，量得樹干傾斜角，大樹被折斷部分和坡面所成的角．

（1）求的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013屆江蘇省無錫市新區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m

（1）求∠CAE的度數(shù)；
（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年江蘇省無錫市新區(qū)第一實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，山坡上有一棵與水平面垂直的大樹，一場臺(tái)風(fēng)過后，大樹被刮傾斜后折斷倒在山坡上，樹的頂部恰好接觸到坡面．已知山坡的坡角∠AEF=23°，量得樹干傾斜角∠BAC=38°，大樹被折斷部分和坡面所成的角∠ADC=60°，AD=4m

（1）求∠CAE的度數(shù)；

（2）求這棵大樹折斷前的高度？（結(jié)果精確到個(gè)位，參考數(shù)據(jù)：，，）．

 

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