把無限循環(huán)小數(shù)數(shù)學(xué)公式化為分?jǐn)?shù)形式為________．


分析：先把小數(shù)乘以10000，然后與原數(shù)相減整理即可得解．
解答：設(shè)=a，
則10000a=8231.=8231+a，
∴10000a-a=8231，
解得a=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查無限循環(huán)小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)的方法，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列文章：
利用一元一次方程可以把一個循環(huán)小數(shù)化為分?jǐn)?shù)，例如，將0.
．
3
．
5
化為分?jǐn)?shù)．首先，假設(shè)0.
．
3
．
5
=x，而0.
．
3
．
5
實(shí)際上等于0.353535…，每一個循環(huán)節(jié)含有兩位數(shù)字35，將它擴(kuò)大100倍，把小數(shù)點(diǎn)移到第一個循環(huán)節(jié)的后面，得
100x=35.3535…=35+0.
．
3
．
5
=35+x，
即100x=35+x．
解這個方程，得x=
35
99
，
因此，0.
．
3
．
5
=
35
99
．
對于混合循環(huán)小數(shù)，我們也可以用類似的方法進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如：將0.14
．
1
．
8
化為分?jǐn)?shù)．
解：設(shè)x=0.14
．
1
．
8
=3.14181818…，
由于在第一個循環(huán)節(jié)前有兩位小數(shù)，我們先把它擴(kuò)大100倍，把小數(shù)點(diǎn)移到第一個循環(huán)節(jié)前，劃歸為上一例的情形，得
100x=0.14
．
1
．
8
①
再擴(kuò)大100倍，得
10000x=0.14
．
1
．
8
②
②-①，得9900x=31104．
所以x=
31104
9900
=3
1404
9900
=3
39
275
，
即0.14
．
1
．
8
=3
39
275

請你用上述方法，分別將0.
．
3
．
6
和2.5
．
2
．
1
化為分?jǐn)?shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

閱讀與探究：
我們知道分?jǐn)?shù)數(shù)學(xué)公式寫為小數(shù)即0.數(shù)學(xué)公式，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.數(shù)學(xué)公式寫成分?jǐn)?shù)即數(shù)學(xué)公式．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．例如把0.數(shù)學(xué)公式寫成分?jǐn)?shù)形式時：
設(shè)x=0.數(shù)學(xué)公式，則x=0.5555…①，根據(jù)等式性質(zhì)得：10x=5.555…②，由②-①得：10x-x=5.555…-0.555…，即：10x-x=5，解方程得：x=數(shù)學(xué)公式，所以0.數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式．
（1）模仿上述過程，把無限循環(huán)小數(shù)0.數(shù)學(xué)公式寫成分?jǐn)?shù)形式；
（2）你能把無限循環(huán)小數(shù)0.數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式化成分?jǐn)?shù)形式嗎？（寫出你的探究過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與探究：

我們知道分?jǐn)?shù)寫為小數(shù)即，反之，無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式．例如把寫成分?jǐn)?shù)形式時：

設(shè)，則①，根據(jù)等式性質(zhì)得：②，由②－①得：

，即：，解方程得：，  所以．

（1）模仿上述過程，把無限循環(huán)小數(shù)寫成分?jǐn)?shù)形式；

（2）你能把無限循環(huán)小數(shù)化成分?jǐn)?shù)形式嗎？（寫出你的探究過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，并回答后面的問題。

我們知道分?jǐn)?shù)寫成小數(shù)形式即0. ，反過來，無限循環(huán)小數(shù)0.寫成分?jǐn)?shù)形式即。一般的，任何一個循環(huán)小數(shù)都可以寫成為分?jǐn)?shù)。以0.為例，先設(shè)0.=x，由0.= 0.777…可知，10x=7.777…，所以10x－x=7，解方程，得x=

(1)  想一想，如何把無限循環(huán)小數(shù)0. 化成分?jǐn)?shù)？請動手試一試。

(2)  下列小數(shù)可寫成什么分?jǐn)?shù)？請直接寫出。

0.=                   0. =

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