閱讀與探究：
我們知道分數(shù)數(shù)學公式寫為小數(shù)即0.數(shù)學公式，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.數(shù)學公式寫成分數(shù)即數(shù)學公式．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．例如把0.數(shù)學公式寫成分數(shù)形式時：
設x=0.數(shù)學公式，則x=0.5555…①，根據(jù)等式性質(zhì)得：10x=5.555…②，由②-①得：10x-x=5.555…-0.555…，即：10x-x=5，解方程得：x=數(shù)學公式，所以0.數(shù)學公式=數(shù)學公式．
（1）模仿上述過程，把無限循環(huán)小數(shù)0.數(shù)學公式寫成分數(shù)形式；
（2）你能把無限循環(huán)小數(shù)0.數(shù)學公式數(shù)學公式化成分數(shù)形式嗎？（寫出你的探究過程）

解：（1）設x=0.，則x=0.7777…①，
根據(jù)等式性質(zhì)得：10x=7.777…②，
由②-①得：10x-x=7.777…-0.777…，
即：10x-x=7，
解方程得：x=；

（2）設x=0.，則x=0.5656…①，
根據(jù)等式性質(zhì)得：100x=56.5656…②，
由②-①得：100x-x=56.5656…-0.5656…，
即：100x-x=56，
解方程得：x=．
分析：（1）根據(jù)例題可設x=0.，則x=0.7777…①，再根據(jù)等式性質(zhì)得：10x=7.777…②，然后利用②-①，再解方程即可．
（2）設x=0.，則x=0.5656…①，根據(jù)等式性質(zhì)得：100x=56.5656…②，再由②-①得方程，再解方程即可．
點評：此題主要考查了一元一次方程的應用，關(guān)鍵是正確理解題意，看懂例題的解題方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與探究：我們知道分數(shù)
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寫為小數(shù)即0.
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，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.
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寫成分數(shù)即
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．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以0.
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為例進行討論：設：0.
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=x，由：0.
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=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
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，于是得：0.
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=
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．請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環(huán)小數(shù)0.
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寫成分數(shù)，即0.
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=
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．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.
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為分數(shù)嗎？請完成你的探究過程．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

閱讀與探究：我們知道分數(shù)
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寫為小數(shù)即0.
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，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.
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寫成分數(shù)即
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．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以0.
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為例進行討論：設：0.
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=x，由：0.
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=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
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，于是得：0.
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=
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．請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環(huán)小數(shù)0.
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寫成分數(shù)，即0.
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=______．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.
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為分數(shù)嗎？請完成你的探究過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與探究：我們知道分數(shù)寫為小數(shù)即，反之，無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以為例進行討論：設：，由：…，得：…，…，

于是：……，即：，解方程得：， 

于是得：．

請仿照上述例題完成下列各題：

(1)請你把無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)，即            ．

(2)你能化無限循環(huán)小數(shù)為分數(shù)嗎？請完成你的探究過程．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與探究：

我們知道分數(shù)寫為小數(shù)即，反之，無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)即．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．例如把寫成分數(shù)形式時：

設，則①，根據(jù)等式性質(zhì)得：②，由②－①得：

，即：，解方程得：，  所以．

（1）模仿上述過程，把無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)形式；

（2）你能把無限循環(huán)小數(shù)化成分數(shù)形式嗎？（寫出你的探究過程）

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