Question

小明的外婆送來一籃雞蛋，這籃雞蛋最多只能裝55只左右，小明每3只3只地數(shù)，結(jié)果剩下1只，但忘了數(shù)了多少次，只好重數(shù)；他又每5只5只地數(shù)，結(jié)果剩下2只，但又忘了數(shù)了多少次，他準備再數(shù)時，媽媽笑著說：“不用數(shù)了，共有52只．”小明驚訝地問媽媽是怎么知道的，媽媽笑而不答．同學(xué)們，你們知道這是為什么嗎？

Answer 1

分析：設(shè)小明第一次數(shù)了x次，第二次數(shù)了y次，根據(jù)雞蛋的總數(shù)相等建立方程求出其解就可以了．

解答：解：設(shè)小明第一次數(shù)了x次，第二次數(shù)了y次，由題意，得
3x+1=5y+2，
3x=5y+1，
x=

5y+1

3

，
3x+1≤55，5y+2≤55，
∴x≤18，y≤10.6，
∵x＞0，y＞0，且x、y為整數(shù)，且5y+1是3的倍數(shù)，
∴5y+1=6，9，12，15，18…，
y=1，4，7，10，13…，
∴y_最大=10，
∵籃子是裝滿的，并且最多只能裝55只，
∴（5y+2）中，y的值只能取y=10，
∴籃子的雞蛋數(shù)量為：5×10+2=52（只）．

點評：本題考查了列二元一次不定方程解實際問題的運用，不定方程的解法的運用，在解答時找準等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，運用隱含條件求解時難點．