7．如圖，△ABC中，AE交BC于點(diǎn)D，∠CAE=∠CBE，AD：DE=3：5，AE=16，BD=8，則DC的長(zhǎng)等于$\frac{15}{2}$．

分析 證明三角形相似得出比例式，即可解決問(wèn)題．

解答 解：∵AD：DE=3：5，AE=16，
∴DE=10，AD=6，
∵∠CAE=∠CBE，∠ADC=∠BDE，
∴△ADC∽△BDE，
∴$\frac{AD}{BD}=\frac{DC}{DE}$，
∴$\frac{6}{8}=\frac{DC}{10}$，
解得：DE=$\frac{15}{2}$；
故答案為：$\frac{15}{2}$，

點(diǎn)評(píng) 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．如圖，點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠ACB=90°，∠CAD=∠CBD=15°，E為AD延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，且CE=CA，給出以下結(jié)論：①DE平分∠BDC； ②△BCE是等邊三角形；③∠AEB=45°；④DE=AD+CD；正確的結(jié)論有①②③④．（請(qǐng)?zhí)钚蛱?hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將三角形三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（　�。�
A．將原三角形向左平移兩個(gè)單位B．將原三角形向右平移兩個(gè)單位
C．關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)D．關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．如圖1是我國(guó)古代著名的“趙爽弦圖”的示意圖，它是由四個(gè)全等的直角三角形圍成的．若AC=6，BC=5，將四個(gè)直角三角形中邊長(zhǎng)為6的直角邊分別向外延長(zhǎng)一倍，得到圖2所示的“數(shù)學(xué)風(fēng)車(chē)”，則這個(gè)風(fēng)車(chē)的外圍周長(zhǎng)是（　�。�
A．72B．52C．80D．76

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．下列命題中，假命題的是（　�。�
A．分別有一個(gè)角是110°的兩個(gè)等腰三角形相似
B．如果兩個(gè)三角形相似，則他們的面積比等于相似比
C．若5x=8y，則$\frac{x}{y}$=$\frac{8}{5}$
D．有一個(gè)角相等的兩個(gè)菱形相似

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．如圖，甲、乙兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)一次，最終指針指向紅色區(qū)域是（填“是”或“不是”）等可能性事件．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)交于點(diǎn)O，正方形OEFG的一條邊OE在直線(xiàn)OD上，OG與CD交于點(diǎn)M，正方形OEFG繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OG′，OE′分別與CD，AD交于點(diǎn)P，Q．已知矩形長(zhǎng)與寬的比值為2，則在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中PM：DQ=（　�。�
A．1：3B．2：3C．1：2D．3：4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：Ω）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示．則用電阻R表示電流I的函數(shù)表達(dá)式為（　�。�
A．$I=\frac{3}{R}$B．$I=-\frac{6}{R}$C．$I=-\frac{3}{R}$D．$I=\frac{6}{R}$

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

17．計(jì)算：82016×（-0.125）2017=-0.125．

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同步練習(xí)冊(cè)答案