解方程:(
6
x
2+x2=16.
考點(diǎn):換元法解分式方程
專題:
分析:設(shè)x2=y,將原方程變形整理為
36
y
+y=16,即:y2-16y+36=0,求得y的值,然后再去解一元二次方程即可求得x的值.
解答:解:設(shè)x2=y,將原方程變形整理為
36
y
+y=16,
即:y2-16y+36=0,
解得 y1=8+2
7
,y2=8-2
7

當(dāng)y1=8+2
7
時(shí),x2=8+2
7
,
解得 x1=
7
+1,x2=-
7
-1.
當(dāng)y2=8-2
7
時(shí),x2=8-2
7
,
解得 x3=
7
-1,x4=-
7
+1.
綜上所述,原方程的解為:x1=
7
+1,x2=-
7
-1.x3=
7
-1,x4=-
7
+1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了用換元法解方程,解題關(guān)鍵是能準(zhǔn)確的找出可用替換的代數(shù)式x2,再用字母y代替解方程.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

化簡(jiǎn):
(1)2a2b-3a2b-ba2;
(2)3x-2(y-2x).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知關(guān)于x的方程
1
2
(1+x)=1+m的解與
1
4
(x+1)-
2
5
(3x+2)=
1
10
m的解相同,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知:AB=A′B′,AC=A′C′,AD為BC邊的中線,A′D′為B′C′邊的中線,AD=A′D′.求證:△ABC≌△A′B′C′.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖所示,AB、CD相交于點(diǎn)O,OE平分∠AOD,已知∠AOC=120°,求∠BOD、∠AOE的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在等邊△ABC中,AB=6,N為線段AB上的任意一點(diǎn),∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D,M是AD上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié)BM、MN,則BM+MN的最小值是
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A(2,-1)、B(1,-3)、C(4,-3.5).
(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC;
(2)求出△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

某勘測(cè)隊(duì)在山腳測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?8°,沿傾斜角為25°的山坡前進(jìn)800米后,又測(cè)得山頂?shù)难鼋菫?2°,求山的高度(精確到0.1米).(cos13°=0.9744,sin13°=0.2250,cot24°=2.246,sin38°=0.6157).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

對(duì)于任意有理數(shù)a,b,滿足a※b=
a+2b
2
,則方程3※(x+1)=0.5x-1的解是
 

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