如圖，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BC運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動的時間為t秒，求當(dāng)t為何值時，△ABP為等腰三角形？

t=5，t=6.5，t=8.45

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，利用勾股定理求出BD、AD的長，然后分AB=AP、BP=AB、BP=AP三種情況討論即可.

試題解析：過點(diǎn)A作AD⊥BC，垂足為D，∴AB2=BD2+AD2，AC2=AD2+CD2，∵AB=13，BD+CD=BC=14，AC=15，∴BD=5，AD=12；

如圖1，若AB=AP，則有PD=BD，∴BP=10，∴t=10÷2=5；

如圖2，若BP=AB=13，則有t=13÷2=6.5；

如圖3，若BP=AP，在Rt△APD中，有AP2=AD2+PD2，∵PD=PB-BD=PB-5，∴BP2=122+（PB-5)2，∴PB=16.9，∴t=16.9÷2=8.45；

考點(diǎn)：1、等腰三角形；2、勾股定理；3、分類討論.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分4分）已知：一次函數(shù)與的圖像的交點(diǎn)的坐標(biāo)為P（1，–2）．求:方程組的解和b的值．

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－5的絕對值為（ ）

A．－5 B．5 C． D．

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已知：如圖，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線交AC于D，則下列結(jié)論：

（1）∠C=72°，

（2）BD是∠ABC的平分線，

（3）△ABD是等腰三角形，

（4）△BCD∽△ABC，

其中正確的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ）

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如圖：在88的正方形網(wǎng)格中，已知網(wǎng)格中小正方形的邊長為1， 的三個頂點(diǎn)在格點(diǎn)上。

（1）畫出關(guān)于直線的對稱圖形；

（2）_____________直角三角形（填“是”或“不是”）

（3）的面積是_____________

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如圖，將一張長方形紙片沿EF折疊后，點(diǎn)A、B分別落在A’、B’的位置，如果∠1=56°，那么∠2的度數(shù)是_______________．

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（本題滿分10分）Rt△ABC中，AB＝6，∠ACB＝60°，∠ABC＝90°．建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系xOy（點(diǎn)B與原點(diǎn)O重合，點(diǎn)C在x軸上）．

（1）寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）在AB上求作一點(diǎn)D，使點(diǎn)D到AC兩端點(diǎn)的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）在（2）中，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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同一平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像如圖所示，則關(guān)于x的方程的解為 （ ）

A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝－2 D．x＝1

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