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如圖，△ABC中，AB=13，BC=14，AC=15．點P從點B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿射線BC運動．設點P運動的時間為t秒，求當t為何值時，△ABP為等腰三角形？

t=5，t=6.5，t=8.45

【解析】

試題分析：過點A作AD⊥BC，垂足為D，利用勾股定理求出BD、AD的長，然后分AB=AP、BP=AB、BP=AP三種情況討論即可.

試題解析：過點A作AD⊥BC，垂足為D，∴AB2=BD2+AD2，AC2=AD2+CD2，∵AB=13，BD+CD=BC=14，AC=15，∴BD=5，AD=12；

如圖1，若AB=AP，則有PD=BD，∴BP=10，∴t=10÷2=5；

如圖2，若BP=AB=13，則有t=13÷2=6.5；

如圖3，若BP=AP，在Rt△APD中，有AP2=AD2+PD2，∵PD=PB-BD=PB-5，∴BP2=122+（PB-5)2，∴PB=16.9，∴t=16.9÷2=8.45；

考點：1、等腰三角形；2、勾股定理；3、分類討論.

練習冊系列答案
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A．－5 B．5 C． D．

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（1）∠C=72°，

（2）BD是∠ABC的平分線，

（3）△ABD是等腰三角形，

（4）△BCD∽△ABC，

其中正確的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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（1）畫出關于直線的對稱圖形；

（2）_____________直角三角形（填“是”或“不是”）

（3）的面積是_____________

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（1）寫出點A的坐標；

（2）在AB上求作一點D，使點D到AC兩端點的距離相等．（不寫作法，保留作圖痕跡）

（3）在（2）中，求點D的坐標．

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A．x＝0 B．x＝－1 C．x＝－2 D．x＝1

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