Question

若矩形的半張紙與整張紙相似，那么整張紙的長(zhǎng)是寬的（　�。�

• A、2倍
• B、4倍
• C、

  2

  倍
• D、3倍

Answer 1

分析：矩形ABCD對(duì)折后所得矩形與原矩形相似，則矩形ABCD∽矩形BFEA，設(shè)矩形的長(zhǎng)邊長(zhǎng)是a，短邊長(zhǎng)是b．則AB=CD=b，AD=BC=a，BF=AE=

a

2

，利用相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，對(duì)應(yīng)角相等分析．

解答：解：根據(jù)矩形相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等得到：

BF

AB

=

EF

BC

即：

a 2

b

=

b

a

，
則b²=

a2

2

∴

a2

b2

=2，
∴

a

b

=

2

：1
∴整張紙的長(zhǎng)是寬的

2

倍．

點(diǎn)評(píng)：本題運(yùn)用了兩個(gè)矩形相似，對(duì)應(yīng)邊的比相等這一性質(zhì)，注意要分清對(duì)應(yīng)邊．