Question

一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0，a，b，c都是有理數(shù)）的求根公式是x=（b²-4ac≥0）通過研究我們知道：若方程的根是有理數(shù)根，則b²-4ac必是完全平方數(shù)，已知方程x²-2x+m=0的根是有理數(shù)，則下列數(shù)中，m可以取的是

1. A.
   8
2. B.
   4
3. C.
   -2
4. D.
   -3

Answer 1

D
分析：根據(jù)題意求出根的判別式b²-4ac，由方程x²-2x+m=0的根是有理數(shù)，得到b²-4ac為完全平方數(shù)，把m的值代入檢驗(yàn)，即可得到正確的選項(xiàng)．
解答：∵方程x²-2x+m=0的根是有理數(shù)，
∴b²-4ac=4-4m為完全平方數(shù)，
則m可以取-3．
故選D
點(diǎn)評(píng)：此題考查了一元二次方程根的判別式，弄清題意的研究結(jié)果是解本題的關(guān)鍵．