在△ABC中，AD=BD，F(xiàn)是高AD和BE的交點，求證：BF=AC．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：AD和BE都是高可知∠FBD+∠C=∠CAD+∠C=90°，所以可得∠FBD=∠CAD，再結(jié)合AD=BD，∠BDF=∠ADC可證明△BFD≌△ACD，所以得證．
解答：證明：∵AD和BE都是高，
∴∠FBD+∠C=∠CAD+∠C=90°，
∴∠FBD=∠CAD，
在△BFD和△ACD中
∠FBD=∠CAD
∠BDF=∠ADC
BD=AD

∴△BFD≌△ACD（AAS），
∴BF=AC．
點評：本題主要考查三角形全等的判定和性質(zhì)，找到另一組角相等是解題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知BE、CF是△ABC的高，BE、CF相交于點Q，且OA平分∠BAC，求證：OB=OC．

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計算：-（x-y）（x+y）．

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計算：（-7）×（-3
1
7
）-（-8）×3
1
7
+（-22）×（-3
1
7
）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如果一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點C（1，2），那么一次函數(shù)的表達式是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-
1
2
x2+x+4．
（1）確定拋物線的開口方向、頂點坐標和對稱軸；
（2）當x取何值時，y隨x的增大而增大？當x取何值時，y隨x的增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個扇形的圓心角為150°，半徑為3，則這個扇形的面積
 
．（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

鐘表的分針經(jīng)過20分鐘，則時針此時旋轉(zhuǎn)了
 
°；若時針走了
2
3
小時，則分針此時旋轉(zhuǎn)了
 
°；上午第二節(jié)上課時（9：25），則此時時分針的夾角為
 
°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

若a，b是方程x2-2x-1=0的兩個實數(shù)根，則代數(shù)式（a-b）（a+b-2）+ab=
 
．

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