Question

觀察“探究性學習”小組的甲、乙兩名同學進行的分解因式：
甲：x²-xy+4x-4y
=（x²-xy）+（4x-4y） （分成兩組）
=x（x-y）+4（x-y）  （直接提公因式）
=（x-y）（x+4）．
乙：a²-b²-c²+2bc
=a²-（b²+c²+2bc） （分成兩組）
=a²-（b-c）²        （直接運用公式）
=（a+b-c）（a-b+c） （再用平方差公式）
請你在他們解法的啟發(fā)下，把下列各式分解因式：
（1）m²-mn+mx-nx．
（ 2）x²-2xy+y²-9．

Answer 1

分析：（1）原式前兩項結(jié)合，后兩項結(jié)果，提取公因式即可得到結(jié)果；
（2）原式前三項結(jié)合，利用完全平方公式化簡，再利用平方差公式分解即可．

解答：解：（1）m²-mn+mx-nx=m（m-n）+x（m-n）=（m-n）（m+x）；
（2）x²-2xy+y²-9=（x-y）²-3²=（x-y+3）（x-y-3）．

點評：此題考查了因式分解-分組分解法，涉及的知識有：完全平方公式，平方差公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．