【題目】如圖，在一筆直的海岸線l上有A，B兩個(gè)觀測(cè)站，A在B的正東方向2千米處．有一艘小船在觀測(cè)點(diǎn)A北偏西60°的方向上航行，一段時(shí)間后，到達(dá)點(diǎn)C處，此時(shí)，從觀測(cè)點(diǎn)B測(cè)得小船在北偏西15°方向上．求點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離．（結(jié)果保留根號(hào)）

【答案】點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為千米．

【解析】

作BH⊥AC于H，根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)求出BH，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出BC．

作BH⊥AC于H，

由題意得，∠BAC=30°，∠ABC=105°，

∴∠C=180°-105°-30°=45°，

∵∠AHB=90°，∠BAC=30°，

∴BH=AB=1，

在Rt△BCH中，∠C=45°，

∴BC=BH=（千米），

答：點(diǎn)C與點(diǎn)B之間的距離為千米．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某超市開(kāi)展早市促銷(xiāo)活動(dòng)，為早到的顧客準(zhǔn)備一份簡(jiǎn)易早餐，餐品有四樣：A．韭菜包，B．豆沙包，C．雞蛋，D．油條．超市約定：“隨機(jī)發(fā)放，早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè)．”

（1）按約定，某顧客該天“早餐得到兩個(gè)雞蛋”是　 　事件（填“隨機(jī)”“必然”或“不可能”）：

（2）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求出某顧客該天“早餐剛好得到一個(gè)韭菜包和一根油條”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，，分別表示使用一種白熾燈和一種節(jié)能燈的費(fèi)用（費(fèi)用燈的售價(jià)電費(fèi)，單位：元）與照明時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)圖象，假設(shè)兩種燈的使用壽命都是小時(shí)，照明效果一樣.

（1）根據(jù)圖象分別求出，的函數(shù)表達(dá)式；

（2）小亮認(rèn)為節(jié)能燈一定比白熾燈省錢(qián)，你是如何想的？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的一部分，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是A（1，4），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)是B（3，0），下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b=0；③方程ax2+bx+c=4有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣2.0）；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線的開(kāi)口向上頂點(diǎn)為P

（1）若P點(diǎn)坐標(biāo)為（4，一1），求拋物線的解析式；

（2）若此拋物線經(jīng)過(guò)（4，一1），當(dāng)－1≤x≤2時(shí)，求y的取值范圍（用含a的代數(shù)式表示）

（3）若a＝1，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，拋物線上的點(diǎn)到x軸距離的最大值為6，求b的值

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】發(fā)現(xiàn)問(wèn)題：如圖1，直線a∥b，點(diǎn)B、C在直線b上，點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D的直線與a，b分別相交于M、N兩點(diǎn)，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P，若△ABC的面積為1，則四邊形AMNB的面積為 ；

探究問(wèn)題：如圖2，Rt△ABC中，∠DAC=∠BAC，DA=2，求△ABC面積的最小值；

拓展應(yīng)用：如圖3，矩形花園ABCD的長(zhǎng)AD為400米，寬CD為300米，供水點(diǎn)E在小路AC上，且AE=2CE，現(xiàn)想沿BC上一點(diǎn)M和CD上一點(diǎn)N修一條小路MN，使得MN經(jīng)過(guò)E，并在四邊形AMCN圍城的區(qū)域內(nèi)種植花卉，剩余區(qū)域鋪設(shè)草坪根據(jù)項(xiàng)目的要求種植花卉的區(qū)域要盡量�。�(qǐng)根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)求出四邊形AMCN面積的最小值，及面積取最小時(shí)點(diǎn)M、N的位置．（小路的寬忽略不計(jì)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，AC＝5，AB＝7，BC＝4，點(diǎn)D在邊AB上，且AD＝3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，以PD為邊向上作正方形PDMN，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，正方形PDMN與△ABC重疊部分的面積為S．

（1）用含有t的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)

（2）當(dāng)點(diǎn)N落在△ABC的邊上時(shí)，求t的值

（3）求S與t的函數(shù)關(guān)系式

（4）當(dāng)點(diǎn)P在線段AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，作點(diǎn)N關(guān)于CD的對(duì)稱點(diǎn)N′，當(dāng)N′與△ABC的某一個(gè)頂點(diǎn)所連的直線平分△ABC的面積時(shí)，求t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（10分）如圖1，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=2AB=8，點(diǎn)D，E分別是邊BC，AC的中點(diǎn)，連接DE. 將△EDC繞點(diǎn)C按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)，記旋轉(zhuǎn)角為α.

（1）問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

① 當(dāng)時(shí)，；② 當(dāng)時(shí)，

（2）拓展探究

試判斷：當(dāng)0°≤α＜360°時(shí)，的大小有無(wú)變化？請(qǐng)僅就圖2的情況給出證明.

（3）問(wèn)題解決

當(dāng)△EDC旋轉(zhuǎn)至A、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，直接寫(xiě)出線段BD的長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，CB=CA，∠ACB=90°，點(diǎn)D在邊BC上（與B、C不重合），四邊形ADEF為正方形，過(guò)點(diǎn)F作FG⊥CA，交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接FB，交DE于點(diǎn)Q，給出以下結(jié)論：①AC=FG；②S△FAB：S四邊形CBFG=1：2；③∠ABC=∠ABF；④AD2=FQAC，其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是_____．

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