Question

三角形三邊長都是整數(shù)，并且唯一的最長邊的邊長是6，那么這樣的三角形共有（　　）

A．3個(gè)

B．4個(gè)

C．5個(gè)

D．6個(gè)

Answer 1

分析：確定三邊中的兩邊，分類找到邊長是整數(shù)，且唯一最長的邊為6的三角形的個(gè)數(shù)即可．

解答：解：當(dāng)2邊長分別為6，5時(shí)，1＜第3邊＜6，可取2，3，4，5共4個(gè)數(shù)；
當(dāng)2邊長為6，4時(shí)，2＜第3邊＜6，可取3，4，5共3個(gè)數(shù)；
當(dāng)2邊長為6，3時(shí)，3＜第3邊＜6，可取4，5共2個(gè)數(shù)；
當(dāng)2邊長為6，2時(shí)，4＜第3邊＜6，可取5一個(gè)數(shù)；
去掉重合的6，5，4；6，5，3；6，5，2；6，4，3，4組，
這樣的三角形共有4+3+2+1-4=6（組）．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的三邊關(guān)系．注意已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．