Question

三角形三邊長都是整數(shù)，最大邊長為8，滿足這樣條件的互不全等的三角形個數(shù)為（　�。�

A、15個

B、20個

C、25個

D、30個

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的兩邊關(guān)系（兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊）知，該三角形其余兩邊都小于等于8，其余兩邊之和應(yīng)大于8，按規(guī)律找到適合的三條邊即可．

解答：解：設(shè)另兩邊是x，y．則x≤8，y≤8，x+y＞8，并且x，y都是整數(shù)．
不妨設(shè)x≤y，滿足以上幾個條件的x，y的值有：1，8；2，8；2，7；3，8；3，7；3，6；4，8；4，7；4，6；4，5；5，8；5，7；5，6；5，5；6，8；6，7；6，6；7，8；7，7；8，8共有20種情況，因而滿足條件的互不全等的三角形的個數(shù)為20個．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了三角形三邊關(guān)系．正確確定三角形的兩邊應(yīng)滿足的條件是解決本題的關(guān)鍵，難點(diǎn)是準(zhǔn)確有序的得到其余兩邊的長度．