【題目】如圖，點(diǎn)P為定角∠AOB的平分線上的一個(gè)定點(diǎn)，且∠MPN與∠AOB互補(bǔ)，若∠MPN在繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，其兩邊分別與OA、OB相交于M、N兩點(diǎn)，則以下結(jié)論：（1）PM=PN恒成立；（2）OM+ON的值不變；（3）四邊形PMON的面積不變；（4）MN的長(zhǎng)不變，其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 4B. 3C. 2D. 1

【答案】B

【解析】

如圖，過(guò)點(diǎn)P作PC垂直AO于點(diǎn)C，PD垂直BO于點(diǎn)D,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得PC=PD，因∠AOB與∠MPN互補(bǔ)，可得∠MPN=∠CPD,即可得∠MPC=∠DPN，即可判定△CMP≌△NDP，所以PM=PN，（1）正確；由△CMP≌△NDP可得CM=CN，所以OM+ON=2OC，（2）正確；四邊形PMON的面積等于四邊形PCOD的面積，（3）正確；連結(jié)CD，因PC=PD，PM=PN，∠MPN=∠CPD，PM>PC，可得CD≠M(fèi)N，所以（4）錯(cuò)誤，故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，⊙O中，F(xiàn)G、AC是直徑，AB是弦，F(xiàn)G⊥AB，垂足為點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)C的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，交GF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，已知AB=4，⊙O的半徑為 ．
（1）分別求出線段AP、CB的長(zhǎng)；
（2）如果OE=5，求證：DE是⊙O的切線；
（3）如果tan∠E= ，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是（ ）

A. 如果∠2=∠4，那么AB∥CD B. 如果∠1=∠3，那么AB∥CD

C. 如果∠BAD+∠D=180°，那么AB∥CD D. 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接“六一”國(guó)際兒童節(jié)，某童裝品牌專賣店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種童裝，這兩種童裝的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表：

價(jià)格

甲

乙

進(jìn)價(jià)（元/件）

m

m+20

售價(jià)（元/件）

150

160

如果用5000元購(gòu)進(jìn)甲種童裝的數(shù)量與用6000元購(gòu)進(jìn)乙種童裝的數(shù)量相同．

（1）求m的值；

（2）要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種童裝共200件的總利潤(rùn)（利潤(rùn)＝售價(jià)﹣進(jìn)價(jià)）不少于8980元，且甲種童裝少于100件，問(wèn)該專賣店有哪幾種進(jìn)貨方案？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，小明、小英、小麗和小華的家都在同一條街的同側(cè)居民住宅的一排住宅樓內(nèi)居住，四個(gè)家庭的住址位于同一直線上．小明家到小英家的距離約為480米，小麗家到小英家的距離約為320米，小華家在小明家和小麗家之間線段的中點(diǎn)的位置．

請(qǐng)你通過(guò)所學(xué)圖形知識(shí)建立數(shù)學(xué)模型，畫出圖形，求出小明家和小華家的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠BAC的平分線與線段BC的垂直平分線PQ相交于點(diǎn)P，過(guò)點(diǎn)P分別作PN垂直于AB于點(diǎn)N，PM垂直于AC于點(diǎn)M，BN和CM有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為BC邊上的點(diǎn)，反比例函數(shù)y= （k≠0）在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（m，2）和AB邊上的點(diǎn)E（3， ）．
（1）求反比例函數(shù)的表達(dá)式和m的值；
（2）將矩形OABC的進(jìn)行折疊，使點(diǎn)O于點(diǎn)D重合，折痕分別與x軸、y軸正半軸交于點(diǎn)F，G，求折痕FG所在直線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下面是“作三角形一邊中線”的尺規(guī)作圖過(guò)程． 已知：△ABC（如圖1），求作：BC邊上的中線AD．
作法：如圖2，

（i）分別以點(diǎn)B，C為圓心，AC，AB長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于P點(diǎn)；
（ii）作直線AP，AP與BC交于D點(diǎn)．
所以線段AD就是所求作的中線．
請(qǐng)回答：該作圖的依據(jù)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=﹣3x+m與雙曲線y= 相交于點(diǎn)A（m，2）．
（1）求雙曲線y= 的表達(dá)式；
（2）過(guò)動(dòng)點(diǎn)P（n，0）且垂直于x軸的直線與直線y=﹣3x+m及雙曲線y= 的交點(diǎn)分別為B和C，當(dāng)點(diǎn)B位于點(diǎn)C下方時(shí)，求出n的取值范圍．

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