Question

把拋物線y=-x²+4x-3先向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，則變換后的拋物線解析式是（ ）
A．y=-（x+3）²-2
B．y=-（x+1）²-1
C．y=-x²+x-5
D．前三個(gè)答案都不正確

Answer 1

【答案】分析：先將拋物線y=-x²+4x-3化為頂點(diǎn)式，找出頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用平移的特點(diǎn)即可求出新的拋物線．
解答：解：∵拋物線y=-x²+4x-3=-（x-2）²+1，
∴頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，1），
向左平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位得到的點(diǎn)是（-1，-1）．
可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=-（x-h）²+k，代入頂點(diǎn)坐標(biāo)得y=-（x+1）²-1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)圖象與幾何變換的知識(shí)，解決本題的關(guān)鍵是得到所求拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，利用平移的規(guī)律解答．