【題目】已知在△ABC中，∠A：∠B：∠C=2：3：4，CD是∠ACB平分線，求∠A和∠CDB的度數(shù)．

【答案】∠A= 40°；∠CDB=80°．

【解析】試題分析:先根據(jù)已知條件∠A:∠B:∠C=2:3:4,可知把三角形內(nèi)角和總共看成了9份,其中∠A,∠B,∠ACB分別占2份,3份,4份,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°,按比例分配方法可進(jìn)行求解∠A,∠B,∠ACB,然后根據(jù)角平分線的定義可得∠ACD,再根據(jù)三角形外角性質(zhì)計算出∠CDB.

試題解析:∵在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,∠A+∠ACB+∠B=180°,

∴ ∠A=×180°=40°,∠ACB=×180°=80°,

∵ CD是∠ACB平分線,

∴∠ACD= ∠ACB=40°,

∴∠CDB=∠A+∠ACD=40°+40°=80°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖, 的周長為36，對角線AC，BD相交于點O，點E是CD的中點,BD=12，求△DOE的周長．

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【題目】將一個四邊形截去一個角后，它不可能是（ ）

A. 六邊形 B. 五邊形 C. 四邊形 D. 三角形

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，線段A′B′是由線段AB經(jīng)過平移得到的，已知點A（﹣2，1）的對應(yīng)點為A′（3，﹣1），點B的對應(yīng)點為B′（4，0），則點B的坐標(biāo)為（ ）
A.（9，﹣2）
B.（﹣1，﹣2）
C.（9，2）
D.（﹣1，2）

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【題目】如圖，∠BOC=9°，點A在OB上，且OA=1，按下列要求畫圖：

以A為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A1，得第1條線段AA1；再以A1為圓心，1為半徑向右畫弧交OB于點A2，得第2條線段A1A2；再以A2為圓心，1為半徑向右畫弧交OC于點A3，得第3條線段A2A3；…這樣畫下去，直到得第n條線段，之后就不能再畫出符合要求的線段了，則n=______．

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【題目】如圖所示，⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠BAC=45°，∠ABC=15°，AD∥OC并交BC的延長線于D點，OC交AB于E點．

（1）求∠D的度數(shù)；

（2）求證：AC2=ADCE．

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【題目】已知點A的坐標(biāo)為（3，-2），則點A向右平移3個單位后的坐標(biāo)為（ ）

A. （0，-2） B. （6，-2） C. （3，1） D. （3，-5）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖， 分別平分 的外角 、內(nèi)角 、外角 .以下結(jié)論: ① ;② ;③ 平分 ;④ ; ⑤ 其中正確的結(jié)論是.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運(yùn)動時，保持AM和MN垂直，

（1）證明：Rt△ABM ∽Rt△MCN；

（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點運(yùn)動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；

（3）當(dāng)M點運(yùn)動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值.

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