【題目】己知是的兩條弦，．若的直徑為,則弦和之間的距離是__________．

【答案】1或7

【解析】

連接OA，OC，作直線EF⊥AB于E，交CD于F，由AB∥CD，根據(jù)垂徑定理得到AE＝AB＝4，CF＝CD＝3，再根據(jù)勾股定理可計(jì)算出OF＝4，OE＝3，然后分類討論：當(dāng)AB和CD在圓心的同側(cè)時(shí)，則EF＝OFOE；②當(dāng)AB和CD在圓心的兩側(cè)時(shí)，則EF＝OE＋OF．

如圖所示，連接OA，OC．作直線EF⊥AB于E，交CD于F，

∵AB∥CD，

∴EF⊥CD．

∵的直徑為10，

∴OA=OC=5

∵OE⊥AB，OF⊥CD，

∴AE＝AB＝4，CF＝CD＝3，

∴OE＝＝3, OF＝＝4

①當(dāng)AB和CD在圓心的同側(cè)時(shí)，則EF＝OFOE＝1；

②當(dāng)AB和CD在圓心的兩側(cè)時(shí)，則EF＝OE＋OF＝7．

則AB與CD間的距離為1或7．

故答案為：1或7．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是1個(gè)單位長度.小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)的三個(gè)頂點(diǎn)，，.

（1）將以點(diǎn)為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)，得到，請畫出的圖形；

（2）平移，使點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)為，請畫出平移后對應(yīng)的；

（3）若將繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可得到，請直接寫出旋轉(zhuǎn)中心的坐標(biāo)；

（4）請畫出一個(gè)以為對角線，面積是20的菱形（要求，是格點(diǎn)）.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是．

（1）用配方法將化成的形式，并寫出該二次函數(shù)的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）二次函數(shù)的圖象與x軸相交嗎？說明理由；若相交，求出交點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從﹣2，﹣，0，4中任取一個(gè)數(shù)記為m，再從余下的三個(gè)數(shù)中，任取一個(gè)數(shù)記為n，若k＝mn．

（1）請用列表或畫樹狀圖的方法表示取出數(shù)字的所有結(jié)果；

（2）求正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過第一、三象限的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在一次數(shù)學(xué)活動課上，某校初三數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)學(xué)生去測河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)處觀測到河對岸水邊有一點(diǎn)，測得在北偏西的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)處，測得在北偏西的方向上，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈，sin31°≈）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形中，，，動點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)以的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動，點(diǎn)以的速度向終點(diǎn)勻速運(yùn)動，當(dāng)有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為．

（1）當(dāng)時(shí)，求四邊形的面積；

（2）當(dāng)為何值時(shí)，為？

（3）當(dāng)為何值時(shí)，以點(diǎn)，，為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀理解

如圖1，中，沿的平分線折疊，剪掉重疊部分；將余下部分沿的平分線折疊，剪掉重疊部分；……；將余下部分沿的平分線折疊，點(diǎn)與點(diǎn)重合，無論折疊多少次，只要最后一次恰好重合，我們就稱是的好角．

情形一：如圖2，沿等腰三角形頂角的平分線折疊，點(diǎn)與點(diǎn)重合；

情形二：如圖3，沿的的平分線折疊，剪掉重疊部分；將余下的部分沿的平分線折疊，此時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合．

探究發(fā)現(xiàn)

（1）中，，經(jīng)過兩次折疊，問 的好角（填寫“是”或“不是”）；

（2）若經(jīng)過三次折疊發(fā)現(xiàn)是的好角，請?zhí)骄?/span>與（假設(shè)）之間的等量關(guān)系 ；

根據(jù)以上內(nèi)容猜想：若經(jīng)過次折疊是的好角，則與（假設(shè)）之間的等量關(guān)系為 ；

應(yīng)用提升：

（3）小麗找到一個(gè)三角形，三個(gè)角分別為，，，發(fā)現(xiàn) 是此三角形的好角；

（4）如果一個(gè)三角形的最小角是，且滿足該三角形的三個(gè)角均是此三角形的好角；

則此三角形另外兩個(gè)角的度數(shù) ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】俄羅斯足球世界杯點(diǎn)燃了同學(xué)們對足球運(yùn)動的熱情，某學(xué)校劃購買甲、乙兩種品牌的足球供學(xué)生使用．已知用1000 元購買甲種足球的數(shù)量和用1600元購買乙種足球的數(shù)量相同，甲種足球的單價(jià)比乙種足球的單價(jià)少30元．

（1）求甲、乙兩種品牌的足球的單價(jià)各是多少元？

（2）學(xué)枝準(zhǔn)備一次性購買甲、乙兩種品牌的足球共25個(gè)，但總費(fèi)用不超過1610元，那么這所學(xué)校最多購買多少個(gè)乙種品牌的足球？

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