Question

【題目】已知二次函數(shù)的解析式是．

（1）用配方法將化成的形式，并寫出該二次函數(shù)的對稱軸和頂點坐標(biāo)；

（2）二次函數(shù)的圖象與x軸相交嗎？說明理由；若相交，求出交點坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）對稱軸為直線x=3，頂點坐標(biāo)為（3，-2）；（2）相交；交點為（1，0），（5，0）.

【解析】

（1）根據(jù)配方法可以將該函數(shù)解析式化為y=a（x-h）2+k的形式，從而可以得到該函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標(biāo)；
（2）計算的值即可判斷圖象是否與x軸相交；令y=0求出相應(yīng)的x的值，即可求得該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標(biāo)．

解：（1）

，

即

該二次函數(shù)對稱軸為直線，頂點坐標(biāo)為（3，-2）；

（2）相交，理由如下：

令，則，

∵，

∴該二次函數(shù)圖象與x軸相交，且有兩個交點；

解得，，

∴與x軸的交點為（1，0），（5，0）．