【題目】某市為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水,采用分段計(jì)費(fèi)的方法按月計(jì)算每戶家庭的水費(fèi),月用水量不超過20時(shí),按2元/計(jì)費(fèi);月用水量超過20時(shí),其中的20仍按2元/收費(fèi),超過部分按元/計(jì)費(fèi).設(shè)每戶家庭用用水量為時(shí),應(yīng)交水費(fèi)元.
(1)分別求出和時(shí)與的函數(shù)表達(dá)式;
(2)小明家第二季度交納水費(fèi)的情況如下:
月份 | 四月份 | 五月份 | 六月份 |
交費(fèi)金額 | 30元 | 34元 | 42.6元 |
小明家這個(gè)季度共用水多少立方米?
【答案】(1)時(shí), ,當(dāng)時(shí),(2)53
【解析】解:(1)當(dāng)時(shí),與的函數(shù)表達(dá)式是;
當(dāng)時(shí),與的函數(shù)表達(dá)式是
,
即;····························································3分
(2)因?yàn)樾∶骷宜摹⑽逶路莸乃M(fèi)都不超過40元,六月份的水費(fèi)超過40元,所以把代入中,得;把代入中,得;把代入中,得.······················5分
所以.··························································6分
答:小明家這個(gè)季度共用水.7分
(1)當(dāng)時(shí),交水費(fèi)=單價(jià)×用水的噸數(shù);
當(dāng)時(shí),交水費(fèi)=未超過20噸的用水費(fèi)用+超過部分的用水費(fèi)用
(2)當(dāng)時(shí),將值代入即可,當(dāng)時(shí),將值代入即可,把4,5,6的用水量相加即可
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2013年廣東梅州11分)用如圖①,②所示的兩個(gè)直角三角形(部分邊長(zhǎng)及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出),完成以下兩個(gè)探究問題:
探究一:將以上兩個(gè)三角形如圖③拼接(BC和ED重合),在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P.
(1)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到∠CFB的角平分線上時(shí),連接AP,求線段AP的長(zhǎng);
(2)當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過程中出現(xiàn)PA=FC時(shí),求∠PAB的度數(shù).
探究二:如圖④,將△DEF的頂點(diǎn)D放在△ABC的BC邊上的中點(diǎn)處,并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)△DEF,使△DEF的兩直角邊與△ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn),連接MN.在旋轉(zhuǎn)△DEF的過程中,△AMN的周長(zhǎng)是否存在有最小值?若存在,求出它的最小值;若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是計(jì)算機(jī)中“掃雷”游戲的畫面.在一個(gè)有 9×9 個(gè)方格的正方形雷區(qū)中,隨機(jī)埋藏著10顆地雷,每個(gè)方格內(nèi)最多只能藏1顆地雷.小王在游戲開始時(shí)隨機(jī)地點(diǎn)擊一個(gè)方格,點(diǎn)擊后出現(xiàn)了如圖所示的情況.我們把與標(biāo)號(hào)3的方格相鄰的方格記為A區(qū)域(畫線部分),A區(qū)域外的部分記為B區(qū)域.?dāng)?shù)字3表示在A區(qū)域有3顆地雷.為了最大限 度的避開地雷,下一步應(yīng)該點(diǎn)擊的區(qū)域是___. (填“A”或“B”)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】每年的6月5日為世界環(huán)保日,為了提倡低碳環(huán)保,某公司決定購買10臺(tái)節(jié)省能源的新設(shè)備,現(xiàn)有甲、乙兩種型號(hào)的設(shè)備可供選購,經(jīng)調(diào)查:購買了3臺(tái)甲型設(shè)備比購買2臺(tái)乙型設(shè)備多花了16萬元,購買2臺(tái)甲型設(shè)備比購買3臺(tái)乙型設(shè)備少花6萬元.
(1)求甲、乙兩種型號(hào)設(shè)備的價(jià)格;
(2)該公司經(jīng)預(yù)算決定購買節(jié)省能源的新設(shè)備的資金不超過110萬元,你認(rèn)為該公司有幾種購買方案;
(3)在(2)的條件下,已知甲型設(shè)備的產(chǎn)量為240噸/月,乙型設(shè)備的產(chǎn)量為180噸/月,若每月要求總產(chǎn)量不低于2040噸,為了節(jié)約資金,請(qǐng)你為該公司設(shè)計(jì)一種最省錢的購買方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC=8,BD=6,當(dāng)△OPD是以PD為底的等腰三角形時(shí),CP的長(zhǎng)為( )
A. 2B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,這個(gè)圖案是3世紀(jì)我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的,人們稱它為“趙爽弦圖”.已知AE=3,BE=2,若向正方形ABCD內(nèi)隨意投擲飛鏢(每次均落在正方形ABCD內(nèi),且落在正方形ABCD內(nèi)任何一點(diǎn)的機(jī)會(huì)均等),則恰好落在正方形EFGH內(nèi)的概率為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店購進(jìn)一批單價(jià)為8元的商品,如果按每件10元出售,那么每天可銷售100件,經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種商品的銷售單價(jià)每提高1元,其銷售量相應(yīng)減少10件.
(1)求銷售量件與銷售單價(jià)元之間的關(guān)系式;
(2)當(dāng)銷售單價(jià)定為多少,才能使每天所獲銷售利潤(rùn)最大?最大利潤(rùn)是多少?
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為,且.
(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
(2)求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在軸上是否存在點(diǎn),使有最大值,如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,矩形的面積為,它的兩條對(duì)角線交于點(diǎn),以、為兩鄰邊作平行四邊形,平行四邊形的對(duì)角線交于點(diǎn),同樣以、為兩鄰邊作平行四邊形,…,依此類推,則平行四邊形的面積為( )
A. B. C. D.
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