【題目】某商店購進一批單價為8元的商品，如果按每件10元出售，那么每天可銷售100件，經調查發(fā)現(xiàn)，這種商品的銷售單價每提高1元，其銷售量相應減少10件.

（1）求銷售量件與銷售單價元之間的關系式；

（2）當銷售單價定為多少，才能使每天所獲銷售利潤最大？最大利潤是多少？

【答案】（1）y ;（2）當銷售單價為14元時，每天獲得最大利潤為360元.

【解析】

（1）設售價為x元，根據(jù)銷售單價每提高1元，其銷售量相應減少10件，可得銷量y為100-10（x-10）件；

（2）根據(jù)利潤=數(shù)量×每件的利潤建立W與x的關系式，由二次函數(shù)的性質就可以求出結論．

解：（1）y=100-10（x-10）
=200-10x（10≤x＜20）；

（2）設商店每天獲得的利潤為W元，則
W=（x-8）（200-10x）=-10x2+280x-1600，
當x=14時，w最大=360，
所以當售價為14元時，每天獲得的最大利潤為360元．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人的距離y（米）與甲出發(fā)的時間t（分）之間的關系如圖所示，下列結論：

①甲步行的速度為60米/分；

②乙走完全程用了32分鐘；

③乙用16分鐘追上甲；

④乙到達終點時，甲離終點還有300米

其中正確的結論有（　　）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，在正方形中，點是的中點，點是對角線上一動點，設的長度為與的長度和為，圖②是關于的函數(shù)圖象，則圖象上最低點的坐標為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費，月用水量不超過20時，按2元／計費；月用水量超過20時，其中的20仍按2元／收費，超過部分按元／計費．設每戶家庭用用水量為時，應交水費元．

（1）分別求出和時與的函數(shù)表達式；

（2）小明家第二季度交納水費的情況如下：

月份

四月份

五月份

六月份

交費金額

30元

34元

42.6元

小明家這個季度共用水多少立方米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數(shù)在第一象限內的圖象相交于點.

（1）求反比例函數(shù)的解析式；

（2）將直線向上平移后與反比例函數(shù)圖象在第一象限內交于點，與軸交于點，且的面積為，求直線的解析式.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,一段河壩的斷面為梯形ABCD,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出坡角和壩底寬AD.（結果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一張正方形紙的內部被針扎了2010個孔，這些孔和正方形的頂點之中的任何3點都不共線．作若干條互不相交的線段，它們的端點都是這些孔或正方形的頂點，這些線段將正方形分割成一些三角形，并且在這些三角形的內部和邊上都不再有小孔．請問一共作了多少條線段？共得到了多少個三角形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料，并完成相應任務．

古希臘數(shù)學家，天文學家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應點為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應點為，展平，這時就是的黃金分割點．

古希臘數(shù)學家，天文學家歐多克索斯（Eudoxus，約前400—前347）曾提出：能否將一

條線段分成不相等的兩部分．使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比，這個相等的比就是，黃金分割在我們生活中有廣泛運用．黃金分割點也可以用折紙的方式得到．

第一步：裁一張正方形的紙片，先折出的中點，然后展平，再折出線段，再展平；

第二步：將紙片沿折疊，使落到線段上，的對應點為，展平；

第三步：沿折疊，使落在上，的對應點為，展平，這時就是的黃金分割點．

任務：（1）試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點；

（2）請寫出一個生活中應用黃金分割的實際例子．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，點P是△ABC內一點，且．連接PB，試探究PA，PB，PC滿足的等量關系．

圖1 圖2

（1）當α=60°時，將△ABP繞點A逆時針旋轉60°得到，連接，如圖1所示．

由≌可以證得是等邊三角形，再由可得∠APC的大小為 度，進而得到是直角三角形，這樣可以得到PA，PB，PC滿足的等量關系為 ；

（2）如圖2，當α=120°時，請參考（1）中的方法，探究PA，PB，PC滿足的等量關系，并給出證明；

（3）PA，PB，PC滿足的等量關系為 ．

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