18．化簡：
（1）（2x+y）（x-y）-（x2y-2xy2-y3）÷y；
（2）$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a}$÷（$\frac{{2ab-{b^2}}}{a}$-a）+1．

分析 （1）先計(jì)算乘法和除法去掉括號(hào)，再合并即可得；
（2）根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和法則依次計(jì)算可得．

解答 解：（1）原式=2x2-xy-y2-x2+2xy+y2
=x2+xy；

（2）原式=$\frac{{{a^2}-{b^2}}}{a}$÷$\frac{{-{{（{a-b}）}^2}}}{a}$+1
=$\frac{{（{a+{b^{\;}}}）（{a-b}）}}{a}$•$\frac{a}{{-{{（{a-b}）}^2}}}$+1
=$-\frac{2b}{a-b}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查整式和分式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式和分式混合運(yùn)算的順序和法則是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB于點(diǎn)O，OF平分∠AOE，∠1=15°30′，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）
A．∠AOD與∠1互為補(bǔ)角B．∠1的余角等于74°30′
C．∠2=45°D．∠DOF=135°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知a+b=-3，ab=-1，求下列各式的值
（1）（a-b）2
（2）$\frac{a}$+$\frac{a}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，則重疊部分面積ycm2與MA長度xcm之間關(guān)系式y(tǒng)=$\frac{1}{2}$x2；自變量的取值范圍是0＜x≤10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，在直角坐標(biāo)系上有折線段ABC，它們的坐標(biāo)分別是A（-2，0），B（0，2），C（2，0），若有動(dòng)直線l：y=t（0＜t＜2）線段AB交于M，與線段BC交于N，如果記三角形MNO的面積為S．
（1）求S關(guān)于t的函數(shù)S=f（t）的解析式；
（2）求：當(dāng)t為何值時(shí)，面積S有最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．如圖，在△ABC中，AB=6，AB邊上的高為3，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)，點(diǎn)E為AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，DE∥AB交BC于點(diǎn)D，若AB與DE之間的距離為x，則△DEF的面積y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系是3x-x2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知等腰直角三角形ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為20cm，AC與MN在同一條直線上，開始時(shí)點(diǎn)A與點(diǎn)N重合，讓△ABC以2cm/s的速度向左運(yùn)動(dòng)，最終點(diǎn)A與點(diǎn)M重合．求：
（1）重疊部分的面積y（cm2）與時(shí)間t（s）之間的函數(shù)表達(dá)式和自變量的取值范圍；
（2）當(dāng)t=1，t=2時(shí)，求重疊部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6，點(diǎn)M在AB上，且AM=4，點(diǎn)D是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），設(shè)CD的長為x，△ADM的面積y
（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）寫出函數(shù)的定義域．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．搭成1個(gè)三角形用3根火柴棒，接著用火柴棒按如圖所示的方式搭成2個(gè)三角形，再用火柴棒搭成3個(gè)三角形、4個(gè)三角形…

（1）若這樣的三角形有6個(gè)時(shí)，則需要火柴棒13根．
（2）若這樣的三角形有n個(gè)時(shí)，則需要火柴棒2n+1根．（代數(shù)式需化簡）
（3）若用了1001根火柴棒，則可組成500個(gè)這樣的三角形．

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