Question

6．如圖，等腰直角△ABC的直角邊長與正方形MNPQ的邊長均為10cm，AC與MN在同一直線上，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓向右運(yùn)動(dòng)，最后A點(diǎn)與N點(diǎn)重合，則重疊部分面積ycm²與MA長度xcm之間關(guān)系式y(tǒng)=$\frac{1}{2}$x²；自變量的取值范圍是0＜x≤10．

Answer 1

分析 根據(jù)圖形及題意所述可得出重疊部分是等腰直角三角形，從而根據(jù)MA的長度可得出y與x的關(guān)系．

解答 解：由題意知，開始時(shí)A點(diǎn)與M點(diǎn)重合，讓正方形MNPQ向左運(yùn)動(dòng)，兩圖形重合的長度為AM=x，
∵∠BAC=45°，
∴S_陰影=$\frac{1}{2}$×AM×h=$\frac{1}{2}$AM²=$\frac{1}{2}$x²，
則y=$\frac{1}{2}$x²，0＜x≤10，
故答案為：y=$\frac{1}{2}$x²，0＜x≤10．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用、分類討論的思想，函數(shù)的知識(shí)，判斷出折疊部分是等腰直角三角形比較關(guān)鍵．