Question

如圖，已知∠ACB=∠ADB=90°，AC=AD，E在AB上，連接CE、DE
（1）請你找出與點(diǎn)E有關(guān)的所有全等的三角形．
（2）選擇（1）中的一對全等三角形加以證明．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：（1）找出圖中E為頂點(diǎn)的全等三角形即可解題；
（2）易證△ABC≌△ABD可得∠CAB=∠DAB，根據(jù)邊角邊證明三角形全等方法即可求得△ACE≌△ADE．

解答：（1）△ACE≌△ADE，△BCE≌△BDE；
（2）在RT△ABC和RT△ABD中，

AD=AC AB=AB

，
∴△ABC≌△ABD（HL），
∴∠CAB=∠DAB，
在△ACE和△ADE中，

AC=AD ∠CAB=∠DAB AE=AE

，
∴△ACE≌△ADE（SAS）．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，本題中求證△ABC≌△ABD是解題的關(guān)鍵．