Question

【題目】慢車和快車先后從甲地出發(fā)沿直線道路勻速駛向乙地，快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，行駛一段時(shí)間后，快車途中體息，休息后繼續(xù)按原速行駛，到達(dá)乙地后停止．慢車和快車離甲地的距離y（千米）與慢車行駛時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

（1）直接寫出快車速度是　 千米/小時(shí)．

（2）求快車到達(dá)乙地比慢車到達(dá)乙地早了多少小時(shí)？

（3）求線段BC對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式．

Answer 1

【答案】（1）120；（2）快車到達(dá)乙地比慢車到達(dá)乙地早了0.5小時(shí)；（3）y＝120x﹣60．

【解析】

（1）根據(jù)速度＝路程÷時(shí)間即可求出快車的速度；

（2）先求出慢車到達(dá)乙地的時(shí)間，再減去快車到達(dá)乙地的時(shí)間即可求解；

（3）得出B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法解答即可．

解：（1）快車速度是（400﹣280）÷（4.5﹣3.5）＝120（千米/小時(shí)）．

故答案為：120；

（2）∵慢車速度是280÷3.5＝80（千米/小時(shí)）．

∴慢車到達(dá)乙地需要的時(shí)間是400÷80＝5（小時(shí)），

∴快車到達(dá)乙地比慢車到達(dá)乙地早了5﹣4.5＝0.5（小時(shí)）；

（3）∵快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，

∴B的坐標(biāo)為（0.5，0），

∵快車從甲地駛向乙地需要的時(shí)間是400÷120＝（小時(shí)）；

又實(shí)際到達(dá)時(shí)間是慢車出發(fā)后4.5小時(shí)，且快車比慢車晚出發(fā)0.5小時(shí)，

∴快車途中休息時(shí)間是4.5﹣0.5﹣＝（小時(shí)）

2﹣，

∵，

∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（，100），

設(shè)BC的解析式為：y＝kx+b，

把B（0.5，0）和C（，100）代入解析式可得：，

解得：，

所以BC的解析式為：y＝120x﹣60．