Question

已知等腰三角形的一腰上的中線把這個三角形的周長分為12cm和7cm兩部分，求這個三角形各邊的長．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：因為兩個數(shù)據(jù)具體是哪一部分的不明確，所以分12cm是腰長加腰長的一半和7cm是腰長加腰長的一半兩種情況討論求解．

解答：解：如圖，
根據(jù)題意，
（1）若12cm是腰長加腰長的一半，
則腰長為：12×

2

3

=8，
底邊長為：7-8×

1

2

=3，
此時三角形的三邊長為8cm、8cm、3cm，
能組成三角形；

（2）若7cm是腰長加腰長的一半，
則腰長為：7×

2

3

=

14

3

，
底邊長為：12-

1

2

×

14

3

=

29

3

，
此時，三角形的三邊長為

14

3

cm、

14

3

cm、

29

3

cm不能組成三角形．
故這個三角形各邊的長分別為8cm、8cm、3cm．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)；解題中應(yīng)用了等腰三角形腰長相等的性質(zhì)和分類討論的思想，要注意根據(jù)三角形的三邊關(guān)系判定是否能夠組成三角形．