精英家教網(wǎng)如圖，DG∥AB，DG=AG，∠1=∠2；
（1）判斷EF與AD是否平行？說明你的理由．
（2）若∠BAC=70°，求∠FEA的度數(shù)．
分析：（1）由DG∥AB，可得∠1=∠3，則∠2=∠3，所以EF∥AD；
（2）由已知易得AD平分∠BAC，則∠3=35°，再利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解即可．
解答：解：（1）判斷：EF∥AD（1分）
理由：∵DG∥AB，
∴∠1=∠3，（1分）
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴EF∥AD；（1分）

（2）∵DG=AG，
∴∠1=∠GAD，（1分）
又∵∠1=∠3，
∴∠3=
1
2
∠BAC=
1
2
×70°=35°，（1分）
∵EF∥AD，
∴∠FEA=180°-∠3=145°．（1分）
點(diǎn)評：此題考查平行線的判定和性質(zhì)：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，要靈活應(yīng)用．
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23、已知：如圖，CD⊥AB于D，點(diǎn)E為BC邊上的任意一點(diǎn)，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC與DG平行嗎？請說明理由．

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20、已知：如圖，CD⊥AB，垂足為D，點(diǎn)F是BC上任意一點(diǎn)，F(xiàn)E⊥AB，垂足為E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度數(shù)．
解：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠FEB=90°（垂直的定義）
∴
CD
∥
EF

∴∠5=∠
2

∵∠1=∠2（已知）
∴∠5=∠
1
=30°
（等量代換）

∴
DG
∥
BC

∴∠BCA=∠3=
84
°
（兩直線平行，同位角相等）

∴∠4=∠BCA-∠5=
54
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，DG∥AB，DG=AG，∠1=∠2；
（1）判斷EF與AD是否平行？說明你的理由．
（2）若∠BAC=70°，求∠FEA的度數(shù)．

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