精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，DG∥AB，DG=AG，∠1=∠2；
（1）判斷EF與AD是否平行？說明你的理由．
（2）若∠BAC=70°，求∠FEA的度數．

解：（1）判斷：EF∥AD
理由：∵DG∥AB，
∴∠1=∠3，
又∵∠1=∠2，
∴∠2=∠3，
∴EF∥AD；

（2）∵DG=AG，
∴∠1=∠GAD，
又∵∠1=∠3，
∴∠3=∠BAC=×70°=35°，
∵EF∥AD，
∴∠FEA=180°-∠3=145°．
分析：（1）由DG∥AB，可得∠1=∠3，則∠2=∠3，所以EF∥AD；
（2）由已知易得AD平分∠BAC，則∠3=35°，再利用兩直線平行，同旁內角互補求解即可．
點評：此題考查平行線的判定和性質：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同旁內角互補，要靈活應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

23、已知：如圖，CD⊥AB于D，點E為BC邊上的任意一點，EF⊥AB于F，且∠1=∠2，那么BC與DG平行嗎？請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

20、已知：如圖，CD⊥AB，垂足為D，點F是BC上任意一點，F(xiàn)E⊥AB，垂足為E，且∠1=∠2=30°，∠3=84°，求∠4的度數．
解：∵CD⊥AB，F(xiàn)E⊥AB（已知）
∴∠CDB=∠FEB=90°（垂直的定義）
∴
CD
∥
EF

∴∠5=∠
2

∵∠1=∠2（已知）
∴∠5=∠
1
=30°
（等量代換）

∴
DG
∥
BC

∴∠BCA=∠3=
84
°
（兩直線平行，同位角相等）

∴∠4=∠BCA-∠5=
54
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，DG∥AB，DG=AG，∠1=∠2；
（1）判斷EF與AD是否平行？說明你的理由．
（2）若∠BAC=70°，求∠FEA的度數．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案