Question

化簡：
（1）

2

2

(2

12

+4

1 8

-3

48

)
（2）（

7

-2

2

）²⁰¹⁰（

7

+2

2

）²⁰¹¹．

Answer 1

分析：（1）先將二次根式化為最簡，然后合并括號內(nèi)的同類二次根式，最后進行二次根式的乘法運算．
（2）將（

7

-2

2

）²⁰¹⁰（

7

+2

2

）²⁰¹¹，表示成[（

7

-2

2

）（

7

+2

2

）]²⁰¹⁰（

7

+2

2

），繼而運算．

解答：解：（1）原式=

2

2

（4

3

+

2

-12

3

）=1-4

6

；
（2）原式=[（

7

-2

2

）（

7

+2

2

）]²⁰¹⁰（

7

+2

2

）=

7

+2

2

．

點評：此題考查了二次根式的混合運算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．