Question

【題目】解不等式（組），并把解集在數(shù)軸上表示．
（1）﹣ ＜ ﹣2

（2）3≤ ＜6．

Answer 1

【答案】
（1）解：去分母得，2（x﹣1）﹣（x+2）＜3x﹣12，

去括號得，2x﹣2﹣x﹣2＜3x﹣12，

移項得，2x﹣x﹣3x＜2+2﹣12，

合并同類項得，﹣2x＜﹣8，

把x的系數(shù)化為1得，x＞4．

并在數(shù)軸上表示為：

（2）解：化為 ，

由①得，x≤﹣ ，

由②得，x＞﹣ ，

故不等式組的解集為：﹣ ＜x≤﹣ ，

在數(shù)軸上表示為：

【解析】(1)去分母注意各項都需要乘6，移項要變號和除以負(fù)數(shù)時要變改變不等號;(2)在數(shù)軸上表示注意端點是實心還是圓圈.

【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解不等式的解集在數(shù)軸上的表示的相關(guān)知識，掌握不等式的解集可以在數(shù)軸上表示，分三步進(jìn)行：①畫數(shù)軸②定界點③定方向．規(guī)律：用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈，以及對一元一次不等式的解法的理解，了解步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．