Question

某校在校內(nèi)為見義勇為基金會開展了一次捐款活動，學(xué)生會隨機調(diào)查了部分學(xué)生的捐款金額，繪制了如下統(tǒng)計圖1和統(tǒng)計圖2，請根據(jù)相關(guān)信息，解答下列問題：
（1）直接寫出樣本中學(xué)生捐款金額的眾數(shù)和中位數(shù)，及統(tǒng)計圖1中“15元”部分扇形圓心角的度數(shù)；
（2）求本次被調(diào)查學(xué)生的人均捐款金額；
（3）若隨機調(diào)查該校一名學(xué)生，估計該生捐款金額不低于20元的概率．

Answer 1

考點：條形統(tǒng)計圖,扇形統(tǒng)計圖,加權(quán)平均數(shù),概率公式

專題：

分析：（1）根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求得眾數(shù)和中位數(shù)，利用360°乘以對應(yīng)的百分比即可求得圓心角的度數(shù)；
（2）利用加權(quán)平均數(shù)公式即可求解；
（3）利用概率公式即可求解．

解答：解：（1）眾數(shù)10元，中位數(shù) 15元，“15元”部分扇形圓心角的度數(shù)是：360°×（1-32%-8%-16%-24%）=72°．         
（2）解法一：5×8%+10×32%+15×20%+20×24%+30×16%
=16.2（元）．
答：人均捐款金額為16.2元． 
解法二：

4×5+10×16+15×10+20×12+30×8

4+16+10+12+8

=16.2（元）．
 答：人均捐款金額為16.2元．     
（3）P（不低于20元）=

12+8

50

=

2

5

．
答：在該校隨機調(diào)查一個學(xué)生捐款金額不低于20元的概率為

2

5

．

點評：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小．