Question

已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過點（-1，-5），且與正比例函數(shù)y=x的圖象相交于點（2，a），求：
（1）a的值；（2）k，b的值；（3）這兩個函數(shù)圖象與x軸所圍成的三角形的面積．

Answer 1

解：（1）由題知，把（2，a）代入y=x，
解得a=1；
（2）由題意知，把點（-1，-5）及點（2，a）代入一次函數(shù)解析式得：-k+b=-5，2k+b=a，
又由（1）知a=1，
解方程組得到：k=2，b=-3；
（3）由（2）知一次函數(shù)解析式為：y=2x-3，
y=2x-3與x軸交點坐標為（，0）
∴所求三角形面積S=×1×=；
分析：（1）由題知，點（2，a）在正比例函數(shù)圖象上，代入即可求得a的值．
（2）把點（-1，-5）及點（2，a）代入一次函數(shù)解析式，再根據(jù)（1）即可求得k，b的值．
（3）由于正比例函數(shù)過原點，又有兩個函數(shù)交點，求面積只需知道一次函數(shù)與x軸的交點即可，S=×a×x．
點評：本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標的性質(zhì)以及正比例函數(shù)圖象上點的坐標的性質(zhì)，是基礎題型．