如圖，將矩形ABCD沿直線EF折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕交AD于點(diǎn)E、交BC于點(diǎn)F，連接AF、CE．求證：四邊形AFCE為菱形．
考點(diǎn)：菱形的判定,翻折變換（折疊問題）
專題：
分析：由矩形ABCD與折疊的性質(zhì)，易證得△CEF是等腰三角形，即CE=CF，即可證得AF=CF=CE=AE，即可得四邊形AFCE為菱形．
解答：證明：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，
∴∠AEF=∠EFC，
由折疊的性質(zhì)，可得：∠AEF=∠CEF，AE=CE，AF=CF，
∴∠EFC=∠CEF，
∴CF=CE，
∴AF=CF=CE=AE，
∴四邊形AFCE為菱形．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、菱形的判定，注意掌握菱形的判定方法，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
3-8
-
9
-（-1）0+（
1
2
）-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2-1．
（1）該拋物線與y軸交于點(diǎn)C（0，
3
4
），頂點(diǎn)為D，求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
（2）在（1）的條件下，x軸是否存在一點(diǎn)P，使得PC+PD最短？若P點(diǎn)存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若P點(diǎn)不存在，請(qǐng)說明理由．?

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程組：
y=-2x2+1
y=2x-3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)A（1，0），B（0，3），C（-3，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）在線段AB上，CP交y軸于點(diǎn)D，設(shè)BD的長(zhǎng)為t．
（1）求t關(guān)于動(dòng)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）若S△BCD：S△AOB=2：1，求點(diǎn)P的坐標(biāo)，并判斷線段CD與線段AB的數(shù)量及位置關(guān)系，說明理由；
（3）在（2）的條件下，若M為x軸上的點(diǎn)，且∠BMD最大，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

老師和全班學(xué)生一起玩一個(gè)游戲．每個(gè)學(xué)生拿10顆花生，學(xué)生先將若干顆花生放到圖中桌子上3個(gè)區(qū)域中的任何一個(gè)，老師拋擲2枚骰子．
如果2枚骰子的點(diǎn)數(shù)和小于7，那么將花生放到該區(qū)域的學(xué)生不僅可以收回自已的花生，還可以從老師那里再拿到相同數(shù)量的花生，而放在其他兩個(gè)區(qū)域的花生歸老師所有．
如果2枚骰子的點(diǎn)數(shù)和等于7，那么將花生放到該區(qū)域的學(xué)生不僅可以收回自已的花生，還可以從老師那里再拿到2倍數(shù)量的花生，而放在其他兩個(gè)區(qū)域的花生歸老師所有．
如果2枚骰子的點(diǎn)數(shù)和大于7，那么將花生放到該區(qū)域的學(xué)生不僅可以收回自已的花生，還可以從老師那里再拿到相同數(shù)量的花生，而放在其他兩個(gè)區(qū)域的花生歸老師所有．
思考：分別計(jì)算點(diǎn)數(shù)和小于7、等于7、大于7的概率．
探索：要使游戲公平，應(yīng)該如何修改游戲規(guī)則？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a，b，AB表示A點(diǎn)與B點(diǎn)的距離，且3（a-4）2=-4|b+5|．
（1）求A，B對(duì)應(yīng)的數(shù)及AB之間的距離；
（2）若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C，且2AC=BC，求C點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)；
（3）點(diǎn)A，B分別以4單位長(zhǎng)度/秒，2單位長(zhǎng)度/秒的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)C從原點(diǎn)出發(fā)以1單位長(zhǎng)度/秒的速度向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，問幾秒后點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離與到點(diǎn)B距離相等；
（4）點(diǎn)A，B分別以2單位長(zhǎng)度/秒，4單位長(zhǎng)度/秒的速度同時(shí)出發(fā)，問幾秒后點(diǎn)A和點(diǎn)B相距2個(gè)單位長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解方程：9（x-
1
3
）2=4（2x+1）2（用兩種方法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果a是有理數(shù)，那么a+|a|必是
 
．

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