Question

一列快車(chē)從甲地駛往乙地，一列慢車(chē)從乙地駛往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車(chē)行駛的時(shí)間為，兩車(chē)之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系．

根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：
（1）請(qǐng)解釋圖中點(diǎn)B的實(shí)際意義；
（2）求慢車(chē)和快車(chē)的速度；
（3）求線段BC所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

Answer 1

（1）圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇；
（2）慢車(chē)的速度為75km/h，快車(chē)的速度為150km/h；
（3）

試題分析：（1）根據(jù)圖象特征及兩車(chē)之間的距離為ykm即可作出判斷；
（2）由圖象可知，慢車(chē)12h行駛的路程為900km，即可求出慢車(chē)的速度；再根據(jù)當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇，兩車(chē)行駛的路程之和為900km，即可求得慢車(chē)和快車(chē)的速度之和，從而得到快車(chē)的速度；
（3）根據(jù)題意，快車(chē)行駛900km到達(dá)乙地，所以快車(chē)行駛到達(dá)乙地，此時(shí)兩車(chē)之間的距離為，即得點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得結(jié)果.
（1）圖中點(diǎn)的實(shí)際意義是：當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇；
（2）由圖象可知，慢車(chē)12h行駛的路程為900km，
所以慢車(chē)的速度為；
當(dāng)慢車(chē)行駛4h時(shí)，慢車(chē)和快車(chē)相遇，兩車(chē)行駛的路程之和為900km，所以慢車(chē)和快車(chē)行駛的速度之和為，所以快車(chē)的速度為150km/h．
（3）根據(jù)題意，快車(chē)行駛900km到達(dá)乙地，所以快車(chē)行駛到達(dá)乙地，此時(shí)兩車(chē)之間的距離為，所以點(diǎn)的坐標(biāo)為．
設(shè)線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式為，把，代入得

點(diǎn)評(píng)：本題知識(shí)點(diǎn)多，綜合性強(qiáng)，難度較大，需要學(xué)生熟練掌握讀圖能力以及待定系數(shù)法求函數(shù)關(guān)系式的能力.