若一個直角三角形的兩直角邊上的中線長分別是3和4，則該直角三角形的斜邊長是
 
．
考點：勾股定理
專題：
分析：如圖，在Rt△ABE與Rt△CBD中，利用勾股定理列出關(guān)于a、b的方程組，通過解方程組求得a、b的值；然后在Rt△ABC中根據(jù)勾股定理來求斜邊AC的長度．
解答：解：如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AE、CD分別是直角邊BC、AB上的中線，且AE=3，CD=4，
則由勾股定理知
b2+4a2=32
a2+4b2=42
，
解得
a2=
4
3
b2=
11
3
，
則AB=2a=4，BC=2b=6．
則在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得AC=
AB2+BC2
=
4a2+4b2
=2
5
．
故答案是：2
5
．
點評：本題考查了勾股定理的運用以及中線的定義，解題的關(guān)鍵是利用整體的數(shù)學(xué)方法解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：
64
-(-1)2012+tan230°+(
3
2
)-1-|-5|．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，兩同心圓的圓心為O，大圓的弦AB切小圓于P，兩圓的半徑分別為6、3，則圖中陰影部分的面積是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平行四邊形ABCD中，分別以AB、AD為邊向外作等邊△ABE、△ADF，延長CB交AE于點G，點G在點A，E之間，連接CE、CF、EF，有下列四個結(jié)論：
①△CDF≌△EBC；②∠CDF=∠EAF；③△ECF是等邊三角形；④CG⊥AE．
其中正確的結(jié)論的個數(shù)是
 
個．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，邊長為a的正方形發(fā)生形變后成為邊長為a的菱形，如果這個菱形的一組對邊之間的距離為h，記
a
h
=k，我們把k叫做這個菱形的“形變度”．若變形后的菱形有一個角是60°，則形變度k=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

據(jù)不完全統(tǒng)計中國好聲音第二期又創(chuàng)收視新高，全國約有8560萬人在收看，全國觀看好聲音人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
 
人．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x
 
時，代數(shù)式
x-1
x-2
有意義．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，a∥b，點A在直線a上，點C在直線b上，∠BAC=90°，AB=AC，若∠1=20°，則∠2的度數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知下列命題：
①若a2=b2，則a=b；
②對角線互相垂直平分的四邊形是菱形；
③過一點有且只有一條直線與已知直線平行；
④在反比例函數(shù)y=
2
x
中，如果函數(shù)值y＜1時，那么自變量x＞2．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A、4個B、3個C、2個D、1個

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案