Question

下列各題中的橫線處所填寫的內容是否正確？若有誤，改正過來．
（1）有理數(shù)a的四次冪是正數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪是

負數(shù)

；
（2）有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=

1

；
（3）有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=

0

；
（4）若|a|=3，那么a³=

9

；
（5）若x²=9，且x＜0，那么x³=

27

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)已知，那么a可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，那么a的奇數(shù)次冪就可正可負；
（2）0或±1的立方與本身相等；
（3）0或1的立方與平方相等；
（4）注意a=±3，那么a³就有2個值；
（5）若x²=9，且x＜0，可求x=-3，進而可求x³是一個負數(shù)．

解答：解：（1）錯誤．a的奇數(shù)次冪可以是正數(shù)，也可以是負數(shù)，故答案是正數(shù)或負數(shù)；
（2）錯誤．有理數(shù)a與它的立方相等，那么a=0或±1，故答案是0或±1；
（3）錯誤．有理數(shù)a的平方與它的立方相等，那么a=0或1，故答案是0或1；
（4）錯誤．若|a|=3，則a=±3，那么a³=±27，故答案是±27；
（5）錯誤．若x²=9，且x＜0，可知a=-3，那么x³=-27，故答案是-27．

點評：本題考查了有理數(shù)的乘方，解題的關鍵是注意考慮多種情況．